神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中多分類問題，各個輸出預(yù)測概率之和為1嗎？能否嚴(yán)格推導(dǎo)？我們先說結(jié)論：，并用其概率的最大值作為分類標(biāo)準(zhǔn)！softmax的公式如上所示！可以看出，這是一個簡單的積累過程。分子是當(dāng)前第k類的概率，

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中多分類問題，各個輸出預(yù)測概率之和為1嗎？能否嚴(yán)格推導(dǎo)？

我們先說結(jié)論：

，并用其概率的最大值作為分類標(biāo)準(zhǔn)

！softmax的公式如上所示

！可以看出，這是一個簡單的積累過程。分子是當(dāng)前第k類的概率，分母是所有類的概率之和。從這個公式中，我們可以很容易地看到輸出預(yù)測概率之和是1。

例如，n=3，下圖顯示了清晰的計算過程。

希望對您有用

質(zhì)能方程E=mc^2的推導(dǎo)過程是怎樣的？

如下圖所示：

原理并不復(fù)雜。除了一些微積分計算和一個定性公式（見下圖），中學(xué)生也能理解。（你可以看到第一個方程，e=FX，這不是動能定理嗎？其余的符號都是微積分，所以質(zhì)量能量方程可以從動能定理推導(dǎo)出來。

暫時不要談?wù)撐⒎e分的數(shù)學(xué)工具。推導(dǎo)過程中唯一涉及到的新知識是定性增長公式。這是狹義相對論的推論。簡單的理解是物體越快，質(zhì)量就越大。

以下結(jié)論表明，物體的動能表達(dá)式變?yōu)椋哼\動物體的總能量-靜止物體的總能量，即（MC^2）-（m0c^2）。

這種形式與牛頓力學(xué)中的1/2mV^2非常不同。但在低速狀態(tài)下（即速度遠(yuǎn)小于光速），這個表達(dá)式可以簡化為牛頓力學(xué)的形式。

為什么交叉熵cross-entropy可以用于計算代價？