向量轉四元數？應給四元數一個四維向量即可轉換?；鶖凳?，I，J，K。它們之間有操作I^2=J^2=K^2=-1，ij=K，Ji=-K。在矩陣語言中，I、J和K分別對應于一個復數矩陣。因此，四元數對應于

向量轉四元數？

應給四元數一個四維向量即可轉換。

基數是1，I，J，K。它們之間有操作I^2=J^2=K^2=-1，ij=K，Ji=-K。

在矩陣語言中，I、J和K分別對應于一個復數矩陣。因此，四元數對應于Su（2）群的一個元素。

四元數的意義？

1、本文研究了四元數的歷史背景，即復數的歷史。指出18世紀末19世紀初，韋塞爾、阿爾岡和高斯分別賦予復數a至今，復數具有法律地位，其直觀意義得到了充分體現。但很快數學家發(fā)現，在處理一些問題時，復數的使用是有限的。

2、指出四元數是歷史上第一個不滿足乘法交換律的數系。四元數的出現對代數的發(fā)展具有革命性的意義。

3、研究了從四元數到向量的發(fā)展過程。詳細考證了泰特對四元數的倡導和麥克斯韋對四元數的批判。同時，矢量作為四元數研究的產物，是研究數理化的重要工具，對數理化的發(fā)展有著不可或缺的影響。

4、本文將四元數引入現代代數系統(tǒng)進行歷史定位。認為四元數的發(fā)現為菲洛貝紐斯等人從結合代數的角度研究數制提供了一個里程碑式的例子。結論是：如果實數域上的有限維結合代數沒有零因子且滿足交換律，則只有實數域和復數域；如果沒有零因子且因子不滿足交換律，則只有實數域和復數域，只有四元數代數；如果實數域上的有限維可除代數只有實數域、復數域、四元數代數和Carlyle代數。