向量轉(zhuǎn)四元數(shù)？應(yīng)給四元數(shù)一個(gè)四維向量即可轉(zhuǎn)換。基數(shù)是1，I，J，K。它們之間有操作I^2=J^2=K^2=-1，ij=K，Ji=-K。在矩陣語(yǔ)言中，I、J和K分別對(duì)應(yīng)于一個(gè)復(fù)數(shù)矩陣。因此，四元數(shù)對(duì)應(yīng)于

向量轉(zhuǎn)四元數(shù)？

應(yīng)給四元數(shù)一個(gè)四維向量即可轉(zhuǎn)換。

基數(shù)是1，I，J，K。它們之間有操作I^2=J^2=K^2=-1，ij=K，Ji=-K。

在矩陣語(yǔ)言中，I、J和K分別對(duì)應(yīng)于一個(gè)復(fù)數(shù)矩陣。因此，四元數(shù)對(duì)應(yīng)于Su（2）群的一個(gè)元素。

四元數(shù)的意義？

1、本文研究了四元數(shù)的歷史背景，即復(fù)數(shù)的歷史。指出18世紀(jì)末19世紀(jì)初，韋塞爾、阿爾岡和高斯分別賦予復(fù)數(shù)a至今，復(fù)數(shù)具有法律地位，其直觀意義得到了充分體現(xiàn)。但很快數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在處理一些問(wèn)題時(shí)，復(fù)數(shù)的使用是有限的。

2、指出四元數(shù)是歷史上第一個(gè)不滿足乘法交換律的數(shù)系。四元數(shù)的出現(xiàn)對(duì)代數(shù)的發(fā)展具有革命性的意義。

3、研究了從四元數(shù)到向量的發(fā)展過(guò)程。詳細(xì)考證了泰特對(duì)四元數(shù)的倡導(dǎo)和麥克斯韋對(duì)四元數(shù)的批判。同時(shí)，矢量作為四元數(shù)研究的產(chǎn)物，是研究數(shù)理化的重要工具，對(duì)數(shù)理化的發(fā)展有著不可或缺的影響。

4、本文將四元數(shù)引入現(xiàn)代代數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行歷史定位。認(rèn)為四元數(shù)的發(fā)現(xiàn)為菲洛貝紐斯等人從結(jié)合代數(shù)的角度研究數(shù)制提供了一個(gè)里程碑式的例子。結(jié)論是：如果實(shí)數(shù)域上的有限維結(jié)合代數(shù)沒(méi)有零因子且滿足交換律，則只有實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域；如果沒(méi)有零因子且因子不滿足交換律，則只有實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域，只有四元數(shù)代數(shù)；如果實(shí)數(shù)域上的有限維可除代數(shù)只有實(shí)數(shù)域、復(fù)數(shù)域、四元數(shù)代數(shù)和Carlyle代數(shù)。