群論有什么用？群論是一個數(shù)學概念。在數(shù)學和抽象代數(shù)中，群論研究群的代數(shù)結構。群在抽象代數(shù)中起著重要的作用：許多代數(shù)結構，包括環(huán)、域和模，都可以看作是在群中加入新的運算和公理的結果。群的概念出現(xiàn)在數(shù)學的

群論有什么用？

群論是一個數(shù)學概念。在數(shù)學和抽象代數(shù)中，群論研究群的代數(shù)結構。群在抽象代數(shù)中起著重要的作用：許多代數(shù)結構，包括環(huán)、域和模，都可以看作是在群中加入新的運算和公理的結果。群的概念出現(xiàn)在數(shù)學的許多分支中，群論的研究方法對抽象代數(shù)的其他分支也有重要影響。群論的重要性也體現(xiàn)在物理和化學的研究中，因為許多不同的物理結構，如晶體結構和氫原子結構，都可以用群論來模擬。因此，群論及其相關的群表示理論在物理和化學中有著廣泛的應用。擴展資料：群的概念起源于19世紀30年代由evarist Galois提出的多項式方程的研究，在獲得數(shù)論和幾何等其他領域的貢獻后，群的概念在1870年左右形成并牢固確立?，F(xiàn)代群論是一門非常活躍的數(shù)學學科，它以自己的方式研究群體。為了探索群，數(shù)學家們發(fā)明了各種各樣的概念，把群分解成更小、更容易理解的部分，如排列群、子群、商群和簡單群。

《群論》，在物理、化學上，有哪些具體用途？

群論通常用于描述物理學中的對稱性。保持系統(tǒng)對稱性的一組運算構成一個群。某些系統(tǒng)的性質可以由群的性質導出。最簡單的是古典力學。時間平移的不變性帶來能量守恒，空間平移的不變性帶來動量守恒等等。此外，在量子力學中，群系統(tǒng)的對稱性被表示為在類似變換下保持哈密頓常數(shù)的算符。因此，可以給出系統(tǒng)的能帶性質，包括簡并度，從而簡化計算。在這方面最重要的應用是分子能譜的計算。布洛赫定理在固體物理和能帶計算中的簡化都是空間群的應用。我不懂化學，但我猜化學只是把群論應用于上面提到的計算。群論在物理學中的應用越來越多。描述相對論粒子運動的狄拉克方程幾乎是洛倫茲群有限維群表示的結果。進一步到粒子物理學的水平，標準模型的基礎是規(guī)范組（我不明白）。

如何通俗的解釋什么是群論？

群論是描述對稱性的數(shù)學理論。我們通常談論對稱，主要是指幾何圖形：正方形、正三角形、圓形、立方體、球等等。如果你想數(shù)一數(shù)有多少個對稱，這并不難：有兩個矩形（左右對稱，上下對稱），四個正方形（兩個對角線）和無數(shù)個圓（相對于每個直徑）。群體的特征是轉型。任何封閉的變換操作集都可以用組來表示。在物理學中，它被用來表示對稱性，因為對稱運算總是某種變換運算，它們必須是封閉的，所以它們必須是成組的。

數(shù)學真的能對科學發(fā)展有巨大的推動作用嗎？

當然。如果說數(shù)學是科學之女王，那么物理學就是科學之王。自然科學的其他學科，如化學和生物學，沒有物理學就無法深入研究。天文學和地理學排除了人文學科，其余的直接稱為天體物理學和地球物理學。當數(shù)學和物理更深入的時候，他們不會給我們一種錯覺，認為數(shù)學是如此重要。但一旦我們到了物理學的階段，數(shù)學的巨大推動力就會立即體現(xiàn)出來。

就像國王離不開王后一樣，物理學也離不開王后。在牛頓和萊布尼茲時代，由于建立經(jīng)典力學所需的數(shù)學知識還不夠，他們自己發(fā)明了微積分，從而引發(fā)了物理學和數(shù)學的革命。當時，數(shù)學和數(shù)學是分不開的。經(jīng)典力學的分析力學階段是由拉格朗日、漢密爾頓等數(shù)學家建立起來的，電磁學也有高斯的巨大貢獻。

愛因斯坦的狹義相對論與閔可夫斯基幾何是分不開的。愛因斯坦建立廣義相對論時，完全依賴微分幾何（黎曼幾何）來描述彎曲時空。

量子力學的建立離不開數(shù)學。沒有線性代數(shù)，就沒有海森堡的矩陣力學。沒有微分方程，就沒有薛定諤的波力學。狄拉克、韋格納、懷爾和楊振寧因其深厚的數(shù)學背景而在物理學界享有盛名。群論和拓撲學在量子力學中有許多應用。

迄今為止，理論物理中最先進的超弦理論與數(shù)學的前沿密切相關。從描述高維空間到廣泛使用代數(shù)幾何，弦理論家本身往往就是數(shù)學家。例如，超弦理論的領導者維滕曾獲得菲茨數(shù)學獎。