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函數(shù) 數(shù)學(xué)里的e為什么叫做自然底數(shù)?

數(shù)學(xué)里的e為什么叫做自然底數(shù)?如果你有1元,如果年利息是1元,那么你可以在年底收回2元。根據(jù)月回報(bào)率,您的月利息是1/12元。如果你要求每月的利息,你可以獲得滾動(dòng)的利潤-像余波,那么你能得到的錢年底是

數(shù)學(xué)里的e為什么叫做自然底數(shù)?

如果你有1元,如果年利息是1元,那么你可以在年底收回2元。

根據(jù)月回報(bào)率,您的月利息是1/12元。如果你要求每月的利息,你可以獲得滾動(dòng)的利潤-像余波,那么你能得到的錢年底是12次方(1 1/12)。

如果你變得貪婪,每天都要求支付利息,你就可以獲得滾滾的利潤——就像雨后春筍一樣,那么年底你能拿到的錢是365的(1/365)倍于365的力量。

最后,你認(rèn)為這是不夠的。你每時(shí)每刻都要付利息,你就能獲得滾滾利潤。那么,你能得到的錢是(1 1/N)的N次方,N趨于無窮大。這時(shí),你能得到的錢是e,這是歐拉的自然常數(shù),約為2.718

因此,自然常數(shù)e顯然與最高的興趣水平有關(guān)。在生活中,它的出現(xiàn)是非常自然和深刻的——因?yàn)樨澙肥侨诵缘幕痉矫妗?/p>

在自然界中,e也無處不在。最重要的存在可以通過數(shù)學(xué)中的復(fù)數(shù)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。

首先,你需要知道demover定理。

假設(shè)有兩個(gè)復(fù)數(shù)(以三角形式表示),即Z1=R1(COSθ1 isinθ1),Z2=R2(COSθ2 isinθ2),然后它們的乘積:

z1z2=r1r2[COS(θ1θ2)isin(θ1θ2)]。

demover的發(fā)現(xiàn)后來由Euler在E中表示,歐拉把所有的三角函數(shù)都用E的指數(shù)來表示,至于歐拉為什么能這樣做,我們需要從微積分泰勒展開的角度來理解。簡(jiǎn)而言之,許多人認(rèn)為這個(gè)公式是最美的:當(dāng)x等于π時(shí),結(jié)果是-1。

E是一個(gè)無限的非循環(huán)十進(jìn)制數(shù),它實(shí)際上是一個(gè)超越數(shù),但它背后可能還有許多其他的秘密,等待我們?nèi)ヌ剿鳌?/p>