顯函數(shù)與隱函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 隱函數(shù)和顯函數(shù)的區(qū)別?
隱函數(shù)和顯函數(shù)的區(qū)別?如果方程f(x,y)=0可以確定y和x之間的對應(yīng)關(guān)系,那么用這種方法表示的函數(shù)稱為隱函數(shù)。隱式函數(shù)不能以y=f(x)的形式編寫,例如x^2,y^2=0。因此,根據(jù)函數(shù)的定義[設(shè)X
隱函數(shù)和顯函數(shù)的區(qū)別?
如果方程f(x,y)=0可以確定y和x之間的對應(yīng)關(guān)系,那么用這種方法表示的函數(shù)稱為隱函數(shù)。
隱式函數(shù)不能以y=f(x)的形式編寫,例如x^2,y^2=0。
因此,根據(jù)函數(shù)的定義[設(shè)X和y是兩個變量,d是實數(shù)集的一個子集,如果對于d中的每個值,變量X根據(jù)某些規(guī)則具有與其對應(yīng)的某個值y,則變量y稱為變量X的(顯式)函數(shù),表示為y=f(X)]。
隱式函數(shù)不一定是“函數(shù)”,而是“方程”。
換句話說,函數(shù)是方程,但方程不一定是函數(shù)。
顯式函數(shù)是由y=f(x)表示的函數(shù)。左邊是Y,右邊是X的表達式,例如Y=2x1。
隱式函數(shù)是X和y的混合,例如2x-y1=0。
有些隱式函數(shù)可以表示為顯式函數(shù),稱為隱式函數(shù)顯式,但有些隱式函數(shù)不能顯式,如e^y,xy=1。
什么是隱函數(shù),如何判斷是不是隱函數(shù)?
Y=f(x)是顯式函數(shù),f(x,Y)是隱式函數(shù)。把y寫成X的函數(shù)是顯式函數(shù),y=(X的表達式)是隱式函數(shù),X,y是未知數(shù)。我不記得某些隱函數(shù)可以顯式的具體概念。例如y=X-2是顯式函數(shù),X-y=2是隱式函數(shù),如sin(X)y=ycosx不易顯式
顯式函數(shù):在解析表達式中用一個變量的代數(shù)表達式表示另一個變量時,稱為顯式函數(shù)。顯式函數(shù)可以用y=f(x)表示。隱函數(shù):如果方程f(x,y)=0可以確定y是x的函數(shù),那么用這種方式表示的函數(shù)稱為隱函數(shù)。隱函數(shù)與顯函數(shù)的區(qū)別:1)隱函數(shù)不能寫成y=f(x)的形式,如x2,y2=0。
2)顯式函數(shù)是由y=f(x)表示的函數(shù),其中y在左側(cè),x表達式在右側(cè)。例如:y=2x 1。隱式函數(shù)是X和y的混合,例如2x-y1=0。
3)有些隱式函數(shù)可以表示為顯式函數(shù),稱為隱式函數(shù)顯式,但有些隱式函數(shù)不能顯式,如e^y,xy=1。
什么是“隱函數(shù)”與“顯函數(shù)”,麻煩舉例子?
如果方程式f(x,y)=0可以確定y是x的函數(shù),則以這種方式表示的函數(shù)稱為隱式函數(shù),但不能將其更改為顯式函數(shù)。例如,x2,y2=1(1,0)和(-1,0)是函數(shù)上的點,但是y=√(1-x2)和y=-√(1-x2)是可以的,因此沒有顯式函數(shù)