簡(jiǎn)述用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析的步驟。求高手解答，謝謝？連續(xù)正弦信號(hào)Xa（T）的周期為TP，其頻譜Xa（JF）是非周期的。在頻域采樣后，對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行漫游是Xa（k）。設(shè)正弦信號(hào)的采樣周期為T，采樣

簡(jiǎn)述用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析的步驟。求高手解答，謝謝？

連續(xù)正弦信號(hào)Xa（T）的周期為TP，其頻譜Xa（JF）是非周期的。在頻域采樣后，對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行漫游是Xa（k）。設(shè)正弦信號(hào)的采樣周期為T，采樣點(diǎn)數(shù)n=TP/T，采樣后離散信號(hào)為x（n），頻譜為周期性。截短x（JF），截短頻率為FS=1/T，即一個(gè)周期，在頻域采樣后再截短x（k）：x（k）=DFT（x（n））的關(guān)系為：Xa（k）=T*x（k）-T為采樣周期

信號(hào)頻譜分析的原因：

在看似無(wú)序的信號(hào)中，在具有一定幅度、相位和頻率的基本正弦（余弦）信號(hào)中，找出振幅較大（能量較大）信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率，從而找出信號(hào)的主要振動(dòng)頻率特性。以減速器為例，通過(guò)頻譜分析，通過(guò)比較轉(zhuǎn)速、齒數(shù)和噪聲頻譜幅值，可以快速確定齒輪的損傷程度。

信號(hào)頻譜分析是數(shù)字信號(hào)處理的重要組成部分。確定了被測(cè)信號(hào)的時(shí)域表示，并通過(guò)傅里葉變換得到其頻譜。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，攜帶信息的信號(hào)本質(zhì)上是隨機(jī)的。隨機(jī)信號(hào)不能用定時(shí)間函數(shù)來(lái)表示，只能用概率分布函數(shù)、概率密度函數(shù)或統(tǒng)計(jì)平均特征來(lái)描述。隨機(jī)信號(hào)通常被認(rèn)為是無(wú)限長(zhǎng)、無(wú)限能量的功率信號(hào)。由于它不滿足絕對(duì)可積性，其傅里葉變換不存在，因此只能在頻域研究其功率分布，即功率譜或功率譜密度。

在實(shí)際應(yīng)用中，人們所能得到的隨機(jī)信號(hào)的樣本函數(shù)總是一個(gè)有限長(zhǎng)的序列。由有限長(zhǎng)信號(hào)得到的功率譜只是隨機(jī)信號(hào)真實(shí)功率譜的估計(jì)，稱為功率譜估計(jì)。功率譜是平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)在頻域的基本特征量，用來(lái)描述各頻率分量的功率分布。由于功率譜與相關(guān)函數(shù)之間存在一對(duì)傅里葉變換，經(jīng)典的功率譜估計(jì)是基于DFT和FFT算法的，因此稱之為非參數(shù)方法。