三個(gè)矩陣相乘怎么乘？將左矩陣的第一行乘以右矩陣的第一列（相乘，第一個(gè)數(shù)乘以第一個(gè)數(shù)），然后將它們相加，即結(jié)果的第一行數(shù)和第一列數(shù)，依次計(jì)算三個(gè)矩陣相乘時(shí)，你可以按順序把它們相乘。例如，ABC，先乘以A

三個(gè)矩陣相乘怎么乘？

將左矩陣的第一行乘以右矩陣的第一列（相乘，第一個(gè)數(shù)乘以第一個(gè)數(shù)），然后將它們相加，即結(jié)果的第一行數(shù)和第一列數(shù)，依次計(jì)算

三個(gè)矩陣相乘時(shí)，你可以按順序把它們相乘。例如，ABC，先乘以AB，然后計(jì)算ABC。這是對(duì)的。你也可以先計(jì)算BC，然后再計(jì)算ABC，因?yàn)榫仃嚦朔M足組合法則。矩陣乘法的性質(zhì)如下：1。滿足乘法結(jié)合律：（AB）C=a（BC）2。滿足左分配乘法定律：（AB）C=acbc3。滿足右分配乘法定律：C（AB）=cacb4。滿足對(duì)數(shù)乘法的結(jié)合律K（AB）=（KA）B=a（KB）5。轉(zhuǎn)置（AB）t=btat6，矩陣乘法一般不滿足交換律，乘法組合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，先乘第三個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，再乘第一個(gè)數(shù)，其積不變。這些字母表明：（a×b）×C=a×（b×C）集合的交集和集合的并運(yùn)算滿足關(guān)聯(lián)律：交集：（a∩b）∩C=a∩（b∩C）和：（a∪b）∪C=a∪（b∪C）矩陣乘法滿足關(guān)聯(lián)律。A×B的矩陣乘以B×C的矩陣得到A×C的矩陣，時(shí)間復(fù)雜度為A×B×C。

三個(gè)矩陣相乘怎么乘??？比如ABC，先乘AB，再算ABC是這樣不對(duì)的吧？

矩陣乘法的幾何意義是兩個(gè)線性變換的組合。例如，a矩陣表示旋轉(zhuǎn)變換，B矩陣表示延伸變換，ab是延伸加旋轉(zhuǎn)的總變換：同時(shí)延伸和旋轉(zhuǎn)。

其實(shí)際意義的一個(gè)例子是，汽車生產(chǎn)線上的一個(gè)機(jī)械手有幾個(gè)關(guān)節(jié)，每個(gè)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)可以看作是一個(gè)空間旋轉(zhuǎn)矩陣。最后，機(jī)械手末端的位置是所有關(guān)節(jié)矩陣相乘（連桿）的結(jié)果。

矩陣是線性變換的表示。將矩陣乘以向量等于將矩陣表示的線性變換應(yīng)用于向量。這種線性變換是通過(guò)變換基來(lái)實(shí)現(xiàn)的，矩陣中的每一列都是變換后的新基。兩個(gè)矩陣AB的相乘，就是通過(guò)a表示的線性變換，從B中每列表示的“新基”中得到一組“新基”，實(shí)際上是B-線性變換和a-線性變換的結(jié)合。

矩陣乘法最重要的方法是一般的矩陣積。只有當(dāng)?shù)谝粋€(gè)矩陣中的列數(shù)與第二個(gè)矩陣中的行數(shù)相同時(shí)，才有意義。當(dāng)我們只提到矩陣積時(shí)，我們指的是一般的矩陣積。M×n矩陣是M行n列的M×n個(gè)數(shù)的矩陣。

兩個(gè)矩陣相乘的含義是將右矩陣中的每個(gè)列向量轉(zhuǎn)換為左矩陣中每個(gè)行向量的基表示的空間。更抽象地說(shuō)，矩陣可以表示線性變換。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)對(duì)矩陣乘法的方法感到陌生，但如果我們理解了矩陣乘法的物理意義，它的合理性就會(huì)一目了然。