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轉(zhuǎn)置是否改變矩陣的秩 轉(zhuǎn)置矩陣和原矩陣的關(guān)系?

轉(zhuǎn)置矩陣和原矩陣的關(guān)系?行列式和它的轉(zhuǎn)置行列式相等,那矩陣的轉(zhuǎn)置等于原矩陣嗎?矩陣的行列式必須等于轉(zhuǎn)置矩陣的行列式。需要使用證據(jù):1。交換置換中兩個元素的位置以改變置換的奇偶性;2。行列式的定義可以轉(zhuǎn)

轉(zhuǎn)置矩陣和原矩陣的關(guān)系?

行列式和它的轉(zhuǎn)置行列式相等,那矩陣的轉(zhuǎn)置等于原矩陣嗎?

矩陣的行列式必須等于轉(zhuǎn)置矩陣的行列式。需要使用證據(jù):

1。交換置換中兩個元素的位置以改變置換的奇偶性;

2。行列式的定義可以轉(zhuǎn)化為列標(biāo)記的自然順序,行標(biāo)記排列的奇偶性決定行列式的符號。

轉(zhuǎn)置行列式的值和原來一樣嗎?

因為行列式最后是通過變換得到的,最后是對角線上的乘積,所以a的行變換和轉(zhuǎn)置矩陣的列變換得到相同的對角線值