排列組合公式算法原理？置換從n個不同元素中，任意m個元素按一定順序排列（m≤n，m和n為自然數(shù)，下同），稱為n個不同元素的m個元素的置換。n個不同元素的m個元素的置換數(shù)（m≤n），稱為置換數(shù)n個不同元

排列組合公式算法原理？

置換

從n個不同元素中，任意m個元素按一定順序排列（m≤n，m和n為自然數(shù)，下同），稱為n個不同元素的m個元素的置換。

n個不同元素的m個元素的置換數(shù)（m≤n），稱為置換數(shù)n個不同元素中的M個元素，用a（n，M）表示。

A（n，m）=n（n-1）（n-2）…（n-m 1）=n！/（n-m）

！此外，0！=1（n！表示n（n-1）（n-2）。。。1，即6！=6x5x4x3x2x1

組合

從n個不同元素中取任意m個元素組成一個組（m≤n），稱為從n個不同元素中取m個元素的組合。

從n個不同元素中取m個（m≤n）元素的所有組合數(shù)，稱為從n個不同元素中取m個元素的組合數(shù)不同的元素，用符號C（n，m）表示。

C（n，m）=A（n，m）/m

！C（n，m）=C（n，n-m），（n≥m）

加法與分類計數(shù)原理

1。加法原理：做一件事有n種方法，第一種方法有M1種不同的方法，第二種方法有M2種不同的方法，第n種方法有Mn種不同的方法，所以有n=M1 M2 m3 Mn是一種不同的方法。

2. 第一種方法屬于集合A1，第二種方法屬于集合A2，第n種方法屬于集合an，則完成此任務(wù)的方法屬于集合a1ua2u UAn。

（3）分類要求：每個類別中的每個方法都可以獨(dú)立完成此任務(wù)；第兩個不同類別中的具體方法各不相同（即分類不重）；任何完成這項任務(wù)的方法都屬于某一類別（即分類不漏）。

乘法原理：做一件事，需要分成N個步驟。第一步有M1不同的方法，第二步有M2不同的方法，第n步有n=M1×M2×m3×有兩種不同的方法。

（2）合理的分步要求：一種方法的任何一步都不能完成此任務(wù)，必須且只能連續(xù)完成N步才能完成此任務(wù)；每一步的計數(shù)是相互獨(dú)立的；只要方法中有一步是不同的，完成此任務(wù)的相應(yīng)方法也是不同的。