堆排序的穩(wěn)定性如何？排序是計(jì)算機(jī)中常見(jiàn)的操作。其目的是將一組“無(wú)序”的記錄序列調(diào)整為“有序”的記錄序列。它分為內(nèi)部排序和外部排序。如果整個(gè)排序過(guò)程可以在不訪問(wèn)外部存儲(chǔ)器的情況下完成，則稱為內(nèi)部排序。相

堆排序的穩(wěn)定性如何？

排序是計(jì)算機(jī)中常見(jiàn)的操作。其目的是將一組“無(wú)序”的記錄序列調(diào)整為“有序”的記錄序列。它分為內(nèi)部排序和外部排序。如果整個(gè)排序過(guò)程可以在不訪問(wèn)外部存儲(chǔ)器的情況下完成，則稱為內(nèi)部排序。相反，如果參與排序的記錄數(shù)較大，整個(gè)序列的排序過(guò)程無(wú)法在內(nèi)存中完成，則這種排序問(wèn)題稱為外部排序。內(nèi)部排序的過(guò)程是逐漸擴(kuò)展有序記錄序列長(zhǎng)度的過(guò)程。

穩(wěn)定性的概念

假設(shè)要排序的記錄序列中有多條關(guān)鍵字相同的記錄，排序后這些記錄的相對(duì)順序保持不變，即在原始序列中，RI=RJ，RI在RJ之前，而在排序序列中，RI仍在RJ之前，那么排序算法是穩(wěn)定的；否則，它是不穩(wěn)定的。

常用排序算法

快速排序、希爾排序、堆排序和直接選擇排序是不穩(wěn)定的排序算法，基數(shù)排序、冒泡排序、直接插入排序、半插入排序和合并排序是穩(wěn)定的排序算法

合并排序是穩(wěn)定的排序算法。歸并排序的穩(wěn)定性分析：歸并排序是將序列遞歸地劃分為短序列，遞歸的退出是短序列只有一個(gè)或兩個(gè)序列，然后將每個(gè)有序的段序列歸并為一個(gè)有序的長(zhǎng)序列，繼續(xù)歸并直到所有的原序列都是有序的?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)有一個(gè)或兩個(gè)元素時(shí)，一個(gè)元素不會(huì)交換，如果兩個(gè)元素大小相等且沒(méi)有外部干擾，穩(wěn)定性不會(huì)被破壞。然后，在合并短序列的過(guò)程中，不破壞穩(wěn)定性。如果在合并過(guò)程中兩個(gè)當(dāng)前元素相等，則將前一序列中的元素保存在結(jié)果序列的前面，以保證合并的穩(wěn)定性。因此，合并排序也是一種穩(wěn)定的排序算法。擴(kuò)展數(shù)據(jù)：算法穩(wěn)定性判斷方法：常用排序算法中，堆排序、快速排序、希爾排序、直接選擇排序?yàn)椴环€(wěn)定排序算法，基數(shù)排序、氣泡排序、直接插入排序、半插入排序、合并排序?yàn)榉€(wěn)定排序算法。對(duì)于不穩(wěn)定排序算法，只需舉例說(shuō)明其不穩(wěn)定性；對(duì)于穩(wěn)定排序算法，必須對(duì)算法進(jìn)行分析才能得到穩(wěn)定的特征。需要注意的是，排序算法是否穩(wěn)定取決于具體的算法。不穩(wěn)定算法在一定條件下可以成為穩(wěn)定算法，穩(wěn)定算法在一定條件下也可以成為不穩(wěn)定算法。例如，快速排序原本是一種不穩(wěn)定的排序方法，但如果要排序的記錄中只有一組具有相同鍵的記錄，并且選定的軸值只是組中相同鍵的一個(gè)，則快速排序是穩(wěn)定的。

在快速排序、堆排序、歸并排序中，什么排序是穩(wěn)定的？

第一種方法是假設(shè)堆是空的，然后依次附加每個(gè)元素，因?yàn)槎训奶砑邮窍蛏险{(diào)整的（不是排序，不能使用堆排序來(lái)實(shí)現(xiàn)堆排序）。這意味著每個(gè)非根元素依次向上調(diào)整。

第二種方法是按相反順序調(diào)整每個(gè)非葉元素。

復(fù)雜性是。。。嗯，我記錯(cuò)了。第二個(gè)是O（n），比第一個(gè)低。

這是建造反應(yīng)堆的過(guò)程。但是一旦有了堆，排序就容易多了。重復(fù)（1）堆頭和堆尾的交換，（2）移除尾部元素并將它們放在另一個(gè)地方，（3）向下調(diào)整堆頭，直到堆為空。