質數和合數 素數包括1嗎?
素數包括1嗎?1和0既不是素數也不是復合數。素數,也稱為素數,是只能除以1或其本身的自然數。大于1但不是素數的數稱為復合數。最小素數為2,而最大素數不存在。1是素數嗎,為什么?所有自然數可分為三類:一
素數包括1嗎?
1和0既不是素數也不是復合數。
素數,也稱為素數,是只能除以1或其本身的自然數。
大于1但不是素數的數稱為復合數。
最小素數為2,而最大素數不存在。
1是素數嗎,為什么?
所有自然數可分為三類:一類是素數,如2、3、5、7、11、13、17;另一類是復合數,如4、6、8、9、10“1”既不是素數,也不是復合數,而是單獨的一類。
素數只能被1和它本身整除,而復合數可以被其他數整除。例如,除了1和6之外,復合數字6還可以除以2和3。因此,有充分的理由將素數和復合數分為兩類?!?“只能除以1和它本身。為什么不是質數?如果“1”也算作素數,把自然數分為素數和合數不是更好嗎?要回答這個問題,我們必須從為什么要談論素數開始。例如,哪些數字可以除以3003?換句話說,3003的因素是什么?當然,我們可以逐個考慮從1到3003的數字,但這是非常困難的。我們知道,合成數可以由幾個素數相乘得到。用素數乘的形式表示一個復合數,稱為分解素數。顯然,每個復合數都可以分解素因子,并且只有一個結果。以3003為例,分解素因子的結果為:3003=3×7×11×13?,F在讓我們看看,為什么不把1算作素數呢?如果“1”也是素數,當一個復合數分解為素數因子時,將有多個答案。換言之,我們可以在分解公式中添加一些因子“1”。一方面,沒有必要找出3003的因素。另一方面,分解素因子的結果不止一個,增加了不必要的麻煩。因此,1不是素數。
為什么1不是質數也不是素數?
素數的原理是除了1和素數本身之外,沒有其他因素。(1只有一個因素);組合數字的原則是除了1和它本身之外還有其他因素。這是一個因素。