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直線擬合公式 直線擬合指標(biāo)的使用

~(r)是相關(guān)系數(shù),r=Sigi(Xi-X)(Y-Y)/根符號(hào)[席(Xi-X)2α-(Y-Y)2 ],其中,“m”表示從i=1到i= n的總和;x和y代表Xi和Yi的平均分別為~!對(duì)于非線性方程:](

~(r)是相關(guān)系數(shù),r=Sigi(Xi-X)(Y-Y)/根符號(hào)[席(Xi-X)2α-(Y-Y)2 ],其中,“m”表示從i=1到i= n的總和;x和y代表Xi和Yi的平均分別為~

!對(duì)于非線性方程:

](1)計(jì)算殘差平方和,q=席(y y*)^ 2和席y^2,其中y代表實(shí)測(cè)值,y*代表預(yù)測(cè)值;

(2)擬合指數(shù)RNew=1-(Q/∑y^2)^(1/2)

RNew是一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)參數(shù),用于確定非線性回歸方程的擬合度,但我還沒(méi)有看到它的中文名稱。之所以使用new,是為了區(qū)別于線性回歸方程的R2和調(diào)整后的R2。在對(duì)方程擬合度的解釋中,RNew等價(jià)于R2和調(diào)整后的R2,其意義相同。

對(duì)于線性方程:

R^2==∑(y預(yù)測(cè)-y)^2/==∑(y實(shí)際-y)^2,y是平均值。如果R2=0.775,變量y的77.5%的變化是由變量x引起的,當(dāng)R2=1時(shí),所有觀測(cè)點(diǎn)都在回歸線上。當(dāng)R2=0時(shí),自變量與因變量之間不存在線性關(guān)系。