線(xiàn)性回歸方程擬合效果判斷依據(jù)，比如r R2？擬合效果取決于重組數(shù)據(jù)的線(xiàn)性，即是否符合線(xiàn)性方程。一般采用線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)來(lái)判斷。越接近1，線(xiàn)性越好線(xiàn)性回歸是線(xiàn)性擬合，在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上是等價(jià)的。擬合就是找到所有

線(xiàn)性回歸方程擬合效果判斷依據(jù)，比如r R2？

擬合效果取決于重組數(shù)據(jù)的線(xiàn)性，即是否符合線(xiàn)性方程。一般采用線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)來(lái)判斷。越接近1，線(xiàn)性越好

線(xiàn)性回歸是線(xiàn)性擬合，在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上是等價(jià)的。擬合就是找到所有點(diǎn)的殘差平方和最小的直線(xiàn)，線(xiàn)性回歸也是如此?；貧w是一個(gè)外來(lái)術(shù)語(yǔ)，稱(chēng)為回歸。這名統(tǒng)計(jì)學(xué)家想說(shuō)，這些點(diǎn)都圍繞著一條看不見(jiàn)的直線(xiàn)。如果直線(xiàn)周?chē)狞c(diǎn)偏離很大，就會(huì)感覺(jué)到它們會(huì)回到直線(xiàn)上并向直線(xiàn)靠近。擬合是我國(guó)傳統(tǒng)的一種說(shuō)法，用直線(xiàn)代替樣本點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)功能。最后，我們來(lái)談?wù)劸€(xiàn)性的概念。例如，擬合每天的學(xué)習(xí)時(shí)間和高考成績(jī)可能是線(xiàn)性的。但如果你符合收入水平和幸福指數(shù)，可能就不符合了，因?yàn)檫@并不意味著你的收入越高，你就會(huì)越幸福。而且，它可能達(dá)到一個(gè)很高的水平，收入增加了很多，但你不會(huì)高興。數(shù)據(jù)可以是一個(gè)指數(shù)或二次函數(shù)，所有這些都是非線(xiàn)性的。主要原因是線(xiàn)性的性質(zhì)非常友好，每個(gè)人都喜歡看到和聽(tīng)到，所以有很多轉(zhuǎn)換公式，把非線(xiàn)性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成線(xiàn)性，擬合，然后再轉(zhuǎn)換回來(lái)。

什么叫線(xiàn)性回歸、非線(xiàn)性回歸?；貧w分析是什么。線(xiàn)性擬合、非線(xiàn)性擬合，參數(shù)擬合、非參數(shù)擬合？

擬合優(yōu)度（Goodness of fit）是指回歸線(xiàn)與觀測(cè)值的擬合程度。擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)度量是確定系數(shù)R^2。R^2的取值范圍為[0,1]。另一方面，X和Y之間的擬合度越接近，X和Y之間的擬合度越好。

擬合是推導(dǎo)一個(gè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=f（x）來(lái)描述y和x之間的關(guān)系，一般采用最小二乘法原理計(jì)算。

直線(xiàn)擬合時(shí)，可稱(chēng)為曲線(xiàn)擬合，雖然有點(diǎn)尷尬；二次函數(shù)擬合時(shí)，可稱(chēng)為拋物線(xiàn)擬合或二次曲線(xiàn)擬合，但不能稱(chēng)為線(xiàn)性回歸。

用直線(xiàn)（y=ax，b）擬合時(shí)，得到的方程與單變量線(xiàn)性回歸分析得到的方程相同，但函數(shù)參數(shù)形式可以人為指定，如b=0，而線(xiàn)性回歸分析的目的是描述y和X之間的相關(guān)程度，并且通常一起計(jì)算相關(guān)系數(shù)、F檢驗(yàn)值等統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

如何判斷線(xiàn)性擬合的擬合程度？

殘差圖是以殘差（實(shí)際值和估計(jì)值之間的差值）為縱坐標(biāo)，以其他適當(dāng)量為橫坐標(biāo)的散點(diǎn)圖。通過(guò)殘差分析和殘差圖，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图僭O(shè)的合理性，稱(chēng)為殘差分析。這些方法更加直觀，應(yīng)用效果良好。許多統(tǒng)計(jì)軟件包可以生成殘差圖。它可以用來(lái)檢驗(yàn)回歸線(xiàn)的異常值。在分析和檢驗(yàn)中，常用的散點(diǎn)圖是以自變量為橫坐標(biāo)的殘差圖。

為了清楚地解釋變量和隨機(jī)誤差的影響，數(shù)據(jù)點(diǎn)與其在回歸線(xiàn)上的相應(yīng)位置之間的差異稱(chēng)為殘差，每個(gè)殘差的平方和稱(chēng)為殘差平方和，表示隨機(jī)誤差的影響。一組數(shù)據(jù)的殘差平方和越小，擬合度越好。