為什么還沒(méi)有人發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)的規(guī)律？素?cái)?shù)定律已經(jīng)存在，這是黎曼猜想。數(shù)學(xué)家歐拉有一個(gè)把素?cái)?shù)和黎曼級(jí)數(shù)聯(lián)系起來(lái)的公式。后來(lái)，黎曼猜想有一個(gè)明顯的規(guī)律：黎曼零點(diǎn)的實(shí)部等于1/2。雖然Riemann猜想還沒(méi)有得到

為什么還沒(méi)有人發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)的規(guī)律？

素?cái)?shù)定律已經(jīng)存在，這是黎曼猜想。數(shù)學(xué)家歐拉有一個(gè)把素?cái)?shù)和黎曼級(jí)數(shù)聯(lián)系起來(lái)的公式。后來(lái)，黎曼猜想有一個(gè)明顯的規(guī)律：黎曼零點(diǎn)的實(shí)部等于1/2。

雖然Riemann猜想還沒(méi)有得到數(shù)學(xué)上的證明，但是計(jì)算機(jī)模擬表明，我們可以計(jì)算的Riemann零點(diǎn)的實(shí)部確實(shí)等于1/2。這也間接說(shuō)明素?cái)?shù)的分布是正則的。

除了上面提到的黎曼猜想之外，素?cái)?shù)還滿足許多其他定律。

例如：

1。威爾遜定理

（p-1）！1必須能被P整除，其中P是任何素?cái)?shù)，并且！表示階乘。

這個(gè)定理是當(dāng)時(shí)劍橋大學(xué)學(xué)生威爾遜發(fā)現(xiàn)的。

2.在自然數(shù)N和2n之間必須至少有一個(gè)素?cái)?shù)。

這個(gè)定理有許多證明。最簡(jiǎn)單的證明來(lái)自印度的數(shù)學(xué)天才拉馬努揚(yáng)。

3.大約有n/ln個(gè)素?cái)?shù)小于n，其中l(wèi)n是對(duì)數(shù)。

這個(gè)定理的證明是由Adama等人完成的。

你提到的素?cái)?shù)之間的關(guān)系實(shí)際上是Riemann的猜想。關(guān)于素?cái)?shù)的其他定理只涉及一個(gè)素?cái)?shù)。

你提到的素?cái)?shù)的隨機(jī)性是一種表面現(xiàn)象。然而，一些物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，將素?cái)?shù)與黎曼零點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)后，就可以在量子力學(xué)中找到與隨機(jī)矩陣本征值的聯(lián)系。它們有相同的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

因此，毫無(wú)疑問(wèn)，素?cái)?shù)必須有規(guī)則。有些人把素?cái)?shù)寫成螺旋，發(fā)現(xiàn)了素?cái)?shù)螺旋。你可以在網(wǎng)上查。這也是一個(gè)非常有趣的表面定律。我不知道怎么解釋素?cái)?shù)螺旋。也許素?cái)?shù)的數(shù)學(xué)理解還處于初級(jí)階段。人類可能需要100年才能真正理解素?cái)?shù)。

黎曼猜想可以得出質(zhì)數(shù)公式嗎？

首先，黎曼猜想的最終結(jié)論是素?cái)?shù)的分布，而不是素?cái)?shù)本身的表示。

1859年，黎曼向柏林科學(xué)院提交了一篇論文《關(guān)于小于給定值的素?cái)?shù)》，這篇論文只有8頁(yè)，宣告了黎曼猜想的誕生。為了理解黎曼猜想，讓我們首先使用這個(gè)公式：

s是一個(gè)復(fù)數(shù)。當(dāng)s取偶數(shù)時(shí)，很明顯這里的ζ函數(shù)等于0，也就是說(shuō)，所有偶數(shù)都是這個(gè)函數(shù)的零。黎曼注意到這個(gè)函數(shù)除了偶數(shù)之外還有其他的零。這些零被稱為非平凡的零，可能不容易找到。事實(shí)上，這些零點(diǎn)的計(jì)算是極其困難的。Riemann猜想的最后一個(gè)函數(shù)：這里J（x）表示小于x的素?cái)?shù)，Li（x）稱為Riemann積分函數(shù)，ρ是非平凡的零，這是前人研究的重點(diǎn)。這里的J（x）是一個(gè)精確值，而不是概率值。也就是說(shuō)，只要把所有的P都解出來(lái)，素?cái)?shù)分布規(guī)律就會(huì)被人類完全發(fā)現(xiàn)。

黎曼猜想的內(nèi)容是什么，即ρ的實(shí)部總是在x=1/2的線上，不會(huì)出現(xiàn)在復(fù)平面的任何位置。遺憾的是，這一猜想長(zhǎng)期以來(lái)沒(méi)有取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。到目前為止，人們對(duì)素?cái)?shù)分布的研究最好的結(jié)果是Riemann猜想，它還沒(méi)有被證明。

黎曼猜想是一個(gè)有千年歷史的數(shù)學(xué)問(wèn)題！