二叉樹的最小高度公式 假定一棵三叉樹的結(jié)點(diǎn)數(shù)為50,則它的最小高度為.怎么求的?
假定一棵三叉樹的結(jié)點(diǎn)數(shù)為50,則它的最小高度為.怎么求的?最小高度是一棵三叉樹的高度,除葉子外,每個節(jié)點(diǎn)有三個子節(jié)點(diǎn):將根節(jié)點(diǎn)級別設(shè)置為1第一級:1個節(jié)點(diǎn)第二級:3個節(jié)點(diǎn)第三級:9個節(jié)點(diǎn)第四級:27個
假定一棵三叉樹的結(jié)點(diǎn)數(shù)為50,則它的最小高度為.怎么求的?
最小高度是一棵三叉樹的高度,除葉子外,每個節(jié)點(diǎn)有三個子節(jié)點(diǎn):
將根節(jié)點(diǎn)級別設(shè)置為1
第一級:1個節(jié)點(diǎn)
第二級:3個節(jié)點(diǎn)
第三級:9個節(jié)點(diǎn)
第四級:27個節(jié)點(diǎn)
第五級:81個節(jié)點(diǎn)
1 39 27=40 50
所以最小值是高度為5
在有n個節(jié)點(diǎn)的樹中,高度最低的樹的高度為1,有2層,n-1個葉節(jié)點(diǎn)和1個分枝節(jié)點(diǎn);高度最高的樹的高度為n-1,有n層,1個葉節(jié)點(diǎn)和n-1個分枝節(jié)點(diǎn)
最大高度是每層只有一個節(jié)點(diǎn),所以最大高度是20]]最小高度是完全二叉樹的情況,所以最小高度是5
最小高度自然等于有2000個節(jié)點(diǎn)的完全二叉樹的高度。讓根節(jié)點(diǎn)的高度為1,則具有n個節(jié)點(diǎn)的完整二叉樹的高度:向下舍入(log2n)1現(xiàn)在是向下舍入(log2(2000))1=11
再接兩個數(shù)為n的各棵樹中高度最小的樹的高度是多少?
]世界上最小的樹稱為哀柳。葉片細(xì)長,綠葉,需要充足的光照和良好的水質(zhì),易于栽培。最矮的樹叫艾柳,生長在高山凍土中。它的莖匍匐在地上,出枝,長得像柳樹的花序,高不超過5厘米。如果把杏桉和矮柳的樹高進(jìn)行比較,兩者相差15000倍。與矮柳樹高度相當(dāng)?shù)陌珕棠竞蜕L在北極圈附近高山上的矮樺樹。世界上最高的樹——桉樹,生長在澳大利亞的草原上。一般高100多米,最高的156米,相當(dāng)于50層樓的高度。它被稱為“世界上樹最高的塔”。杏仁桉樹一般高達(dá)100米,其中一棵高達(dá)156米。它的樹干直插天空,有50層樓那么高。它是人類量過的最高的樹。聽起來像蚊子在樹頂嗡嗡叫。