求解：圖論中常見(jiàn)的最短路徑算法有幾種？都是什么？主要有三種方法：第一種是最直接的貪心Dijkstra算法，可以利用堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，缺點(diǎn)是不能找到負(fù)權(quán)重的最短路徑和判斷負(fù)循環(huán)；第二種是Bellman

求解：圖論中常見(jiàn)的最短路徑算法有幾種？都是什么？

主要有三種方法：第一種是最直接的貪心Dijkstra算法，可以利用堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，缺點(diǎn)是不能找到負(fù)權(quán)重的最短路徑和判斷負(fù)循環(huán)；第二種是Bellman-Ford算法，它可以根據(jù)松弛運(yùn)算的性質(zhì)來(lái)判斷負(fù)循環(huán)，時(shí)間復(fù)雜度為O（nm），第三是SPFA算法等，單獨(dú)作為一種算法是不太好的。其實(shí)質(zhì)應(yīng)該是上述bellman-Ford算法具有較低的隊(duì)列優(yōu)化時(shí)間復(fù)雜度，且O（KE）和K值約等于2。過(guò)于先進(jìn)的算法可以適當(dāng)?shù)貙W(xué)習(xí)，但常用的算法必須能夠做到這一點(diǎn)。不僅算法崗需要學(xué)習(xí)這么多算法，開(kāi)發(fā)崗也需要學(xué)習(xí)很多常用算法，這樣才能在開(kāi)發(fā)過(guò)程中編寫出高性能的代碼。我舉個(gè)例子。以前，我用MR處理一段數(shù)據(jù)。在reduce階段，我需要根據(jù)某個(gè)值保持頂部，但是如果不能使用其他算法，可以調(diào)用quick sort。最壞的時(shí)間復(fù)雜度是O（n^2）。當(dāng)數(shù)據(jù)很大時(shí)，你不能用完。如果能夠維護(hù)大頂堆或bfprt算法，時(shí)間復(fù)雜度會(huì)大大降低。所以算法是非常重要的。

那么，我們需要學(xué)習(xí)哪些算法？我將列出以下方向

常見(jiàn)的圖論算法，如并集搜索、最短路徑算法、二部圖匹配、網(wǎng)絡(luò)流、拓?fù)渑判虻?/p>

例如常見(jiàn)的二分搜索、三分搜索，特別是二分搜索、訪談常問(wèn)、深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索，經(jīng)典的八道數(shù)字題等等。還有一些啟發(fā)式搜索算法，如模擬退火算法、遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等。

Dijkstra算法用于尋找最短路徑、最大子段和、數(shù)字DP等

這一類比較大，特別是在機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能、密碼學(xué)等領(lǐng)域。比如數(shù)論中的大數(shù)分解，大素?cái)?shù)的判定，擴(kuò)展歐幾里德算法，中國(guó)剩余定理，盧卡斯定理等等，組合數(shù)學(xué)中的博弈問(wèn)題，卡特蘭數(shù)公式，包含排除原理，波利亞計(jì)數(shù)等等，計(jì)算幾何中的極性排序、凸包問(wèn)題、旋轉(zhuǎn)卡盤問(wèn)題、多邊形核問(wèn)題、平面最近點(diǎn)對(duì)問(wèn)題等。另外，還有一些矩陣的構(gòu)造計(jì)算，如矩陣的快冪等。

如果要做算法作業(yè)，除了上面的一些應(yīng)用算法外，主要是機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)算法。