輾轉(zhuǎn)相除法例子？典型示例：1。旋轉(zhuǎn)除法例1。求兩個(gè)正數(shù)8251和6105的最大公因數(shù)。（分析：旋轉(zhuǎn)除法→零余數(shù)→結(jié)果）解：8251=6105×1+2146顯然，8251和6105的最大公因數(shù)也必須是2

輾轉(zhuǎn)相除法例子？

典型示例：

1。旋轉(zhuǎn)除法

例1。求兩個(gè)正數(shù)8251和6105的最大公因數(shù)。

（分析：旋轉(zhuǎn)除法→零余數(shù)→結(jié)果）

解：8251=6105×1+2146

顯然，8251和6105的最大公因數(shù)也必須是2146，6105和2146的公因數(shù)也必須是8251，所以8251和6105的最大公因數(shù)也是6105和2146的最大公因數(shù)。

6105=2146×2+1813

2146=1813×1+333

1813=333×5+148

333=148×2+37

148=37×4+0

則37是8251和6105的最大公因數(shù)。

上述求最大公因數(shù)的方法是依次除法。也稱為歐幾里德算法，它最早是由歐幾里德在公元前300年左右提出的。

1. 為什么用這個(gè)算法能得到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？

用除法計(jì)算最大公因數(shù)的步驟如下：

第一步：將較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n，得到商Q0和余數(shù)R0；

第二步：如果R0=0，則n是m和n的最大公因數(shù)；如果R0≠0，則將除數(shù)n除以余數(shù)R0得到商Q1和余數(shù)R1；

第三步：如果R1=0，則R1是M，N的最大公因數(shù)；如果R1≠0，則將除數(shù)R0除以余數(shù)R1得到商Q2和余數(shù)R2；

然后依次計(jì)算，直到RN=0，其中RN-1是最大公因數(shù)。