傅立葉變換是將一個(gè)函數(shù)纏繞在復(fù)平面上不同的頻率，然后對(duì)函數(shù)的值進(jìn)行積分。積分是復(fù)平面上函數(shù)的面積，除以積分區(qū)間得到圖形的質(zhì)心。通過構(gòu)造函數(shù)：自變量為繞組頻率，因變量為復(fù)平面內(nèi)質(zhì)心坐標(biāo)。它可以用MATL

傅立葉變換是將一個(gè)函數(shù)纏繞在復(fù)平面上不同的頻率，然后對(duì)函數(shù)的值進(jìn)行積分。

積分是復(fù)平面上函數(shù)的面積，除以積分區(qū)間得到圖形的質(zhì)心。通過構(gòu)造函數(shù)：自變量為繞組頻率，因變量為復(fù)平面內(nèi)質(zhì)心坐標(biāo)。它可以用MATLAB繪制，有助于觀察和理解。

如何理解傅里葉變換公式？

傅里葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

之所以用正弦曲線代替方波或三角波，是因?yàn)樾盘?hào)分解的方法是無限的，但信號(hào)分解的目的是更簡(jiǎn)單地處理原始信號(hào)。正弦曲線屬于系統(tǒng)的特征函數(shù)，用正弦和余弦表示原始信號(hào)便于數(shù)據(jù)處理。在計(jì)算機(jī)上處理正弦函數(shù)曲線更為方便。因此，我們不使用方波或三角波來表示。

之所以用正弦曲線代替方波、三角波或其他函數(shù)，是因?yàn)檎倚盘?hào)只是許多線性時(shí)不變系統(tǒng)的特征向量。這就是傅里葉變換。

綜上所述，傅里葉變換就是用更簡(jiǎn)單方便的函數(shù)來無限逼近原復(fù)函數(shù)，特別是在信號(hào)處理領(lǐng)域。

什么是傅里葉變換？

在數(shù)學(xué)中，傅里葉變換在時(shí)域和頻域之間變換信號(hào)。在我們的物理現(xiàn)實(shí)中，相同的信號(hào)同時(shí)存在于兩個(gè)領(lǐng)域，只是為了看看我們是如何觀察它的。

例如，陽光是一種隨時(shí)間變化的光波，但是透過雨霧我們可以看到彩虹：不同顏色的光波本質(zhì)上是不同頻率的電磁波，但是雨霧幫助我們做傅里葉變換，這樣我們可以看到不同頻率的光。

例如，空氣中有許多電磁信號(hào)，但是收音機(jī)幫助我們進(jìn)行傅立葉變換，這樣我們就可以根據(jù)不同的頻率收聽不同的廣播電臺(tái)：交通電臺(tái)、音樂電臺(tái)、城市頻道等等。

傅里葉變換公式是同一信號(hào)隨時(shí)間和頻率變化之間定量關(guān)系的定量描述。

如何理解傅里葉變換公式？

對(duì)離散時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻域采樣。16點(diǎn)是16個(gè)采樣點(diǎn)。計(jì)算方法是用DFT公式計(jì)算序列。