如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A=120°.(1)求CM的長度(2)求陰影部分面積？根據(jù)三角形相似原理，cm/GF=BC/BG取值：cm/3=2/5。Cm=6/5，陰影部分的面

如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A=120°.(1)求CM的長度(2)求陰影部分面積？

根據(jù)三角形相似原理，cm/GF=BC/BG取值：cm/3=2/5。Cm=6/5，陰影部分的面積可以用2個菱形區(qū)域從3個三角形中減去。因為角度a是120度，我們可以知道這條垂直線的長度是2*root3/2=root3，大鉆石的高度是root3/2的3倍，鉆石的總面積是2*root3*3乘以root3/2=6.5乘以root3。小三角形abd的面積是1/2*2*根數(shù)3=根數(shù)3。三角形DEF的面積是1/2*1*3*根數(shù)3/2=3/4乘以根數(shù)3。大三角形BGF的面積是1/2*5*3倍的根數(shù)3/2=15/4倍的根數(shù)3。陰影部分的面積為根數(shù)3的6.5倍-根數(shù)3-3/4倍根數(shù)3 DM的長度為2-6/5=4/5，計算面積為1/2*（根數(shù)3*4/5，根數(shù)3/2*4/5）=1/2*（根數(shù)3*3，根數(shù)3/2）*4/5=1/2*5/2*根數(shù)3*4/5=根數(shù)3

答案：（1）證明∵菱形ABCD的邊長為2，對角線BD=2，∵AB=ad=BD=2，BC=CD=BD=2，∵abd和△BCD是等邊三角形，在△BDE和△BCF中，de=CF∠C=60°BD=BC，≌AE CF=2，≌CF=2-ae，≌de=ad ae=2-ae，≌de=CF。在△BDE和△BCF中，de=CF∠BDE=C=60°BD=BC，≌BDE≌BCF（SAS）；（2）解：△bef為等邊三角形。由（1）可知△BDE≌BCF，≌be=BF，≌DBE=CBF，≌EBF=DBE≌DBF=CBF解為：be⊥ad時△DEF周長最小，≌BDE≌BCF，≌de=FC，≌de DF=ad=2，因此△DEF周長最小時，EF最小，∵△bef為等邊三角形，△abd和△BCD為等邊三角形，∵be=absin60°=3，∵△def周長最小值為2.3

如圖，菱形ABCD的邊長為2，對角線BD=2，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE CF=2。(1)求證:△BDE？

經(jīng)過點a是ah，BC垂直于h

因為它是菱形，邊長是2cm

所以AB=BC=CD=Da=2cm

因為角度bad=120度，ah垂直于BC

所以角bah=30

解RT三角形ABH，我們得到

ah=radical 3

所以菱形ABCD的面積是2*radical 3=2 radical 3

解：因為點E和F分別是ab和BC的中點，正方形ABCD的邊長是5cm

所以be=CF=2.5cm

也因為：BC=CD=5，角度B=角度DCF=90°

所以三角形EBC與三角形FCD一致，所以角度CEB=角度DFC

也因為角度ECB角度CEB=90°

所以角度DFC角度CEB=90°

所以eg垂直DF

根據(jù)三角形CGF和CBE的相似性，得到GF/EB=CF/CE

面積比=（CF/CE）square=1/5

s三角形EBC=（1/2）*BC*be=6.25

s（begf）=（1-（1/5））*6.25=5（平方厘米）

如圖已知菱形ABCD的邊長為2,角DAB=60°,點E、F分別為AD、CD上的兩個動點，AE CE=2. 當△BEF的面積取最小值？

已知。菱形ABCD的邊長為2CM，角BAD等于120度，求它的面積？

鉆石是四邊形，所以當你不知道角度時，面積就無法確定，s=4sinα，所以面積只能有一個取值范圍（0，4

）證明：因為ABCD是正方形，所以ad=AB，angle ADF=angle Abe，be=DF，所以三角形ADF和三角形Abe是一致的，所以AF=AE，因為ad=CD，angle ADB=angle CDB，DF=DF，所以三角形ADF和三角形CDF是全等的，所以AF=CF可以用同樣的方法證明：AE=CE，所以AF=CF=AE=CE，所以四邊形aecf是鉆石

根據(jù)鉆石的兩條對角線相互垂直平分的性質(zhì)，我們可以用勾股定理：√（2+4）=2√5