離散型隨機變量怎么求似然函數(shù)？這是一個三項分布。采樣值為0、1、2、0、2、1。相應的概率是θ，（1-2eta），θ，θ，θ，（1-2eta）似然函數(shù)就是得到樣本的概率。由于每個抽樣都是獨立的，所以將

離散型隨機變量怎么求似然函數(shù)？

這是一個三項分布。采樣值為0、1、2、0、2、1。相應的概率是θ，（1-2eta），θ，θ，θ，（1-2eta）似然函數(shù)就是得到樣本的概率。由于每個抽樣都是獨立的，所以將這些概率相乘就得到了該抽樣的概率，即似然函數(shù)

假設樣本X1~xn是獨立的、同分布的，并且具有概率密度函數(shù)p（Xiα）（1<=I<=n），其中α是待估計的參數(shù)，獨立似然函數(shù)為l（α）=∏P（Xiα）∏，表示從下標i=1到i=n的乘積。由于樣本值X1~xn已經(jīng)確定，且α是待估計的未知參數(shù)，我們采用極大值法將聯(lián)合密度函數(shù)視為α的函數(shù)似然估計就是求α使L（α）最大，所以通常是求L（α）對α的偏導數(shù)并使其等于0，然后在這個方程中求解α。由于多種隨機變量分布的概率密度函數(shù)p（Xiα）是指數(shù)族形式，用對數(shù)似然函數(shù)求最大似然估計更為方便，因此，對數(shù)似然函數(shù)定義為：l（α）=lnl（α）=∑lnp（Xiα），因為l（α）和l（α）具有相同的單調(diào)性，當它們?nèi)∽畲笾禃r對應的α是相同的。