單純形表法求解目標(biāo)函數(shù)最小值時(shí)，有兩個(gè)非基變量的負(fù)檢驗(yàn)數(shù)相同，如何選擇入基變量？由于基本可行解的個(gè)數(shù)是有限的，通過(guò)有限變換可以得到問(wèn)題的最優(yōu)解。從線性方程組中逐個(gè)找出單純形，每個(gè)單純形都可以得到一組解

單純形表法求解目標(biāo)函數(shù)最小值時(shí)，有兩個(gè)非基變量的負(fù)檢驗(yàn)數(shù)相同，如何選擇入基變量？

由于基本可行解的個(gè)數(shù)是有限的，通過(guò)有限變換可以得到問(wèn)題的最優(yōu)解。從線性方程組中逐個(gè)找出單純形，每個(gè)單純形都可以得到一組解，然后判斷解是否使目標(biāo)函數(shù)值增大或減小，并決定下一個(gè)單純形的選擇。通過(guò)優(yōu)化迭代，直到目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大或最小。如果一個(gè)線性問(wèn)題有一個(gè)最優(yōu)解，那么一個(gè)基本可行解一定有一個(gè)最優(yōu)解。因此，單純形迭代的基本思想是找出一個(gè)基本可行解，并判斷它是否是最優(yōu)解。否則，將其轉(zhuǎn)化為相鄰的基本可行解，目標(biāo)函數(shù)值將不斷增大，直到找到最優(yōu)解。擴(kuò)展數(shù)據(jù)：由于目標(biāo)函數(shù)和約束在內(nèi)容和形式上的差異，線性規(guī)劃問(wèn)題可以用多種方式表示。因此，為了討論和制定一個(gè)統(tǒng)一的算法，在制定單純形法時(shí)，規(guī)定單純形法求解的線性規(guī)劃問(wèn)題需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式，它具有以下三個(gè)特點(diǎn)：（1）標(biāo)準(zhǔn)形式的目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一為求最大值或最小值，而單純形法的目標(biāo)函數(shù)是求最大值或最小值方法主要用于求最大值；（2）統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)形式的目標(biāo)函數(shù)求最大值或最小值，所有約束（除負(fù)條件外）均相等，且約束右端的常數(shù)項(xiàng)Bi均為非負(fù)；（3）所有變量的值均為非負(fù)。

單純形法的最小比值規(guī)則是為了保證什么？

單純形法的最小比值法則是保證變換后的解仍然可行。根據(jù)這個(gè)規(guī)則，確定基變量可以獲得的最小正值，否則基變量的其他正值（大于最小正值）將導(dǎo)致變量的負(fù)值。最小比法則主要用于退化解：當(dāng)交換基的變量由最小比θ決定時(shí)，有時(shí)會(huì)有兩個(gè)以上相同的最小比，使得一個(gè)或多個(gè)基變量為零的退化解出現(xiàn)在下一個(gè)表的基可行解中。退化解出現(xiàn)的原因是模型中存在冗余約束，使得多個(gè)基可行解對(duì)應(yīng)于同一不動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)存在退化解時(shí)，可能會(huì)有一個(gè)迭代計(jì)算周期，盡管這種可能性非常小。擴(kuò)展數(shù)據(jù)單純形法的標(biāo)準(zhǔn)形式：由于目標(biāo)函數(shù)和約束條件的內(nèi)容和形式不同，線性規(guī)劃問(wèn)題可以有多個(gè)表達(dá)式。因此，為了便于討論和制定統(tǒng)一的算法，規(guī)定制定單純形法時(shí)，單純形法求解的線性規(guī)劃問(wèn)題應(yīng)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式，它具有以下三個(gè)特點(diǎn)：（1）標(biāo)準(zhǔn)形式擬形式目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一求最大值或最小值，但單純形法主要用于求最大值；（2）所有約束（除負(fù)條件外）均相等，且約束右端的常數(shù)項(xiàng)Bi均為非負(fù)；（3）所有變量的值都是非負(fù)的。