在微積分中為什么f(x)dx是小矩形的面積？為什么f（x）DX是微積分中一個(gè)小矩形的面積？要解決這個(gè)問題，我們必須了解f（x）和DX在函數(shù)圖像中代表什么。X是函數(shù)的自變量，f（X）是與自變量X相對應(yīng)的

在微積分中為什么f(x)dx是小矩形的面積？

為什么f（x）DX是微積分中一個(gè)小矩形的面積？

要解決這個(gè)問題，我們必須了解f（x）和DX在函數(shù)圖像中代表什么。

X是函數(shù)的自變量，f（X）是與自變量X相對應(yīng)的函數(shù)值。

如圖所示，

，這是問題中小矩形的面積。

知道小矩形的面積有什么用？

事實(shí)上，在微積分中，我們使用了小矩形ABCD的面積，而不是彎曲梯形的面積。曲線梯形的面積不能直接計(jì)算。當(dāng)AB的長度足夠小，即DX足夠小時(shí)，曲線梯形的面積更接近小矩形ABCD的面積。當(dāng)DX接近0時(shí)，它們相等。

因此，當(dāng)我們計(jì)算曲線和坐標(biāo)軸包圍的圖形面積時(shí)，我們可以直接在區(qū)間（a，b）上積分f（x）。