傅立葉變換是將一個(gè)函數(shù)纏繞在復(fù)平面上不同的頻率，然后對(duì)函數(shù)的值進(jìn)行積分。積分是復(fù)平面上函數(shù)的面積，除以積分區(qū)間得到圖形的質(zhì)心。通過(guò)構(gòu)造函數(shù)：自變量為繞組頻率，因變量為復(fù)平面內(nèi)質(zhì)心坐標(biāo)。它可以用MATL

傅立葉變換是將一個(gè)函數(shù)纏繞在復(fù)平面上不同的頻率，然后對(duì)函數(shù)的值進(jìn)行積分。

積分是復(fù)平面上函數(shù)的面積，除以積分區(qū)間得到圖形的質(zhì)心。通過(guò)構(gòu)造函數(shù)：自變量為繞組頻率，因變量為復(fù)平面內(nèi)質(zhì)心坐標(biāo)。它可以用MATLAB繪制，有助于觀察和理解。

如何理解傅里葉變換公式？

FFT（快速傅立葉變換）是DFT的一種特殊情況，即當(dāng)運(yùn)算點(diǎn)數(shù)為2的整數(shù)次冪時(shí)，執(zhí)行運(yùn)算（不足以用0完成）。FFT計(jì)算原理及流程圖：原理：FFT計(jì)算要求點(diǎn)數(shù)必須是2的整數(shù)次冪。如果點(diǎn)數(shù)不夠，用0補(bǔ)上。例如，{2，3，5，8，4}的16點(diǎn)FFT需要在加上11個(gè)零之后進(jìn)行計(jì)算。FFT計(jì)算采用蝶形運(yùn)算。在蝶形運(yùn)算中，變化規(guī)律由w（n，P）導(dǎo)出，其中n是FFT計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù)，j是下角的值。當(dāng)l=1時(shí)，w（n，P）=w（n，J）=w（2^l，J），其中J=0l=2，w（n，P）=w（n，J）=w（2^l，J），其中J=0，1L=3，w（n，P）=w（n，J）=w（2^l，J），其中J=0，1，2，3，所以w（n，P）=w（2^l，J），其中J=0，1，…，2^（l-1）-1，因?yàn)?^m*2^（l-m）=n*2^（l-m），其中n是2的整數(shù)次方，即n=2^m，w（n，P）=w（2^ L，J）=w（n*2^（L-M），J）=w（n，J*2^（M-L））。因此，P=J*2^（M-L），其中J=0，1，…，2^（L-1）-1。當(dāng)J遍歷，但計(jì)算點(diǎn)數(shù)不足N時(shí)，J=j2^L，然后繼續(xù)遍歷，直到計(jì)算點(diǎn)數(shù)為N時(shí)，沒(méi)有循環(huán)。