自然三次樣條插值函數是什么意思？三次差分和三次樣條差分應該是分段差分，差分節(jié)點分為幾個區(qū)間。在每個子區(qū)間中，如果采用普通三次差分，通常是多項式差分或厄米差分，前者只滿足差分條件，即節(jié)點處的差分多項式的

自然三次樣條插值函數是什么意思？

三次差分和三次樣條差分應該是分段差分，差分節(jié)點分為幾個區(qū)間。在每個子區(qū)間中，如果采用普通三次差分，通常是多項式差分或厄米差分，前者只滿足差分條件，即節(jié)點處的差分多項式的值等于要插入節(jié)點的函數的值。后者還需要滿足多個章節(jié)的要求，但需要預測某些節(jié)點的一階導數。三次樣條差分是最簡單的樣條差分，自然樣條差分是帶邊界條件的最簡單樣條差分。樣條差分的思想是，在滿足差分條件的同時，除區(qū)間兩端的邊界點外，節(jié)點的個數可以劃分，其他內部節(jié)點具有連續(xù)的一階和二階導數。從幾何上講，它是為了保證節(jié)點的光滑性和凹凸性不變，從而有效地避免了龍格現象一個由差分條件給出，另一個由邊界條件給出。自然樣條是樣條差分函數在邊界處的二階導數為0的情況。如何構造和求解三次多項式差分和三次樣條差分可以參考任何數值分析教材