牛頓的迭代法求平方根舉例？迭代法是一個(gè)大的范疇，包括牛頓迭代法、對(duì)分迭代法等~~這里我們給你一個(gè)最簡(jiǎn)單的迭代公式來求x=root a（無法打印數(shù)學(xué)符號(hào)）和求平方根。公式為x〈n1〉（下標(biāo)〈n〉）=1/

牛頓的迭代法求平方根舉例？

迭代法是一個(gè)大的范疇，包括牛頓迭代法、對(duì)分迭代法等~~這里我們給你一個(gè)最簡(jiǎn)單的迭代公式來求x=root a（無法打印數(shù)學(xué)符號(hào)）和求平方根。公式為x〈n1〉（下標(biāo)〈n〉）=1/2（x〈n〉A(chǔ)/x〈n〉）。精度要求是負(fù)5次方的10。C代碼是#假設(shè)需要6的平方根，當(dāng)xn和X（n1）之差小于0.001時(shí)，可以認(rèn)為已經(jīng)找到了確切的值。

02按照牛頓迭代法的步驟，先猜一個(gè)值x1，猜x1=6/2=3。

03將X1=3代入公式x（n 1）=（xn A/xn）/2，然后x2=（X1 6/X1）/2=（3 6/3）/2=2.5，因?yàn)?和2.5之間的差值大于0.001，需要繼續(xù)計(jì)算。

04將x2=2.5代入公式x（n1）=（xn A/xn）/2，然后X3=（x2 6/x2）/2=（2.56/2.5）/2=2.45，因?yàn)?.5-2.45=0.5>0.001，需要繼續(xù)計(jì)算。

05將X3=2.45代入公式x（n 1）=

]（xn A/xn）/2，然后X4=（X3 6/X3）/2=（2.45 6/2.45）/2=2.4495，因?yàn)?.5-2.4495=0.0005<0.001，所以無需繼續(xù)計(jì)算。

06，則可以確定6的平方根。在準(zhǔn)確范圍內(nèi)，即誤差小于0.001，取值為2.4495，即√（6）=2.4495。