數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中n個(gè)數(shù)據(jù)依次入棧，出棧順序有多少種？誰(shuí)能幫忙證明下？棧內(nèi)N個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)和棧外N個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)的遞推公式如下：F（N）=∑（F（N-1-k）*FK，其中k從0到N-1已知，F(xiàn)0=1，F(xiàn)1=F0*F0=1

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中n個(gè)數(shù)據(jù)依次入棧，出棧順序有多少種？誰(shuí)能幫忙證明下？

棧內(nèi)N個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)和棧外N個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)的遞推公式如下：F（N）=∑（F（N-1-k）*FK，其中k從0到N-1已知，F(xiàn)0=1，F(xiàn)1=F0*F0=1f2=F1*F0*F1=2f3=F2*F0，F(xiàn)1*F1*F0*F2=5對(duì)于第一個(gè)數(shù)據(jù)棧，我只能看到0進(jìn)出數(shù)據(jù)棧N-1個(gè)數(shù)據(jù)的順序一堆。相應(yīng)地，在第一個(gè)數(shù)據(jù)出棧之后，有n-1、n-2、2、1、0個(gè)數(shù)據(jù)需要放在棧上和棧下。根據(jù)組合數(shù)學(xué)中的乘法原理，我們需要將第一個(gè)數(shù)據(jù)放在堆棧上前后的數(shù)據(jù)數(shù)相乘。根據(jù)加法原理，我們需要把所有的N種方式的第一個(gè)數(shù)據(jù)放在堆棧上和放在堆棧下，從而得到遞歸公式。然而，似乎很難找到一個(gè)公式來(lái)直接計(jì)算FN。