RSA是一種什么類型的密碼體制？RSA算法屬于非對(duì)稱密鑰加密算法。RSA可用于加密和數(shù)字簽名。RSA算法的安全性基于大數(shù)分解和素?cái)?shù)檢測(cè)理論。基于素因子分解問題，由公鑰（n，e）計(jì)算出密鑰（n，d）。假

RSA是一種什么類型的密碼體制？

RSA算法屬于非對(duì)稱密鑰加密算法。RSA可用于加密和數(shù)字簽名。RSA算法的安全性基于大數(shù)分解和素?cái)?shù)檢測(cè)理論?；谒匾蜃臃纸鈫栴}，由公鑰（n，e）計(jì)算出密鑰（n，d）。假設(shè)用戶a要給用戶B發(fā)送消息M，1）用戶B需要生成兩個(gè)素?cái)?shù)P和Q；2）用戶B計(jì)算n=PQ和φ（n）=（P-1）（Q-1）；3）用戶B選擇一個(gè)數(shù)e（0

因?yàn)槔碚撋纤財(cái)?shù)是不可預(yù)測(cè)的，至少到目前為止，我們還沒有找到它的規(guī)律，我們不知道的是：下一個(gè)是什么質(zhì)數(shù)？

因此，通常是計(jì)算數(shù)學(xué)家，也就是那些玩電腦游戲的人，他們可以找到更大的素?cái)?shù)，這些素?cái)?shù)是由超級(jí)計(jì)算機(jī)計(jì)算出來的。

因此，與其說是數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了更大的素?cái)?shù)，不如說是超級(jí)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)了更大的素?cái)?shù)。在這方面，他們比較的是超級(jí)計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力和我們使用的算法的復(fù)雜性。當(dāng)然，這件事也有意義，因?yàn)槟憧梢园褍蓚€(gè)大素?cái)?shù)相乘得到一個(gè)更大的數(shù)，然后用這個(gè)大數(shù)作為密碼讓別人做素?cái)?shù)分解，別人做不到。素?cái)?shù)的乘積越大，分解就越困難，密碼就越有效。

當(dāng)然，從純數(shù)學(xué)的角度來看，尋找更大的素?cái)?shù)沒有特別的意義，因?yàn)?000多年前，歐幾里德證明了素?cái)?shù)是無窮多的，也就是說，素?cái)?shù)的大小沒有上限，可以非常大。因此，從純數(shù)學(xué)的角度來看，這件事的意義并不大。

當(dāng)然，素?cái)?shù)問題是數(shù)論的核心，數(shù)論可以與函數(shù)論、群論聯(lián)系起來。其實(shí)，研究素?cái)?shù)就是研究整個(gè)數(shù)學(xué)的底層結(jié)構(gòu)。張煒最近因科學(xué)突破獲得“新視野獎(jiǎng)”，他是研究這種結(jié)構(gòu)的中國(guó)年輕數(shù)學(xué)家。有一次和他聊天后，我寫了一篇采訪他的文章。你可以去看看。也許你能理解為什么我們要研究最大素?cái)?shù)。不管怎樣，我說不清楚。這種問題只有張偉這樣的專家才能解決。