三階幻方的解法？魔方是一種流傳甚廣的數(shù)學(xué)游戲，據(jù)說(shuō)早在大禹治水時(shí)就發(fā)現(xiàn)了?；梅降奶攸c(diǎn)是：n×n的方陣由自然數(shù)組成，稱為n階幻方。每行、每列和兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和相等。法國(guó)人羅伯特總結(jié)了一種構(gòu)造奇數(shù)階

三階幻方的解法？

魔方是一種流傳甚廣的數(shù)學(xué)游戲，據(jù)說(shuō)早在大禹治水時(shí)就發(fā)現(xiàn)了。幻方的特點(diǎn)是：n×n的方陣由自然數(shù)組成，稱為n階幻方。每行、每列和兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和相等。法國(guó)人羅伯特總結(jié)了一種構(gòu)造奇數(shù)階連續(xù)自然數(shù)幻方的簡(jiǎn)便方法。Rob方法的具體方法是：1（或最小的數(shù)字）放在第一行的中間；其余的n2-1數(shù)字按以下規(guī)則排列：1）每個(gè)數(shù)字放在前一個(gè)數(shù)字的右上格；2）如果數(shù)字的格超過(guò)了第一行，然后放在最下面一行，仍在右邊一列；3）如果數(shù)字的格超過(guò)最上面一行，則放在最下面一行；3）如果數(shù)字的格超過(guò)最右邊一列，則放在最左邊一列，仍在前面一行；4）如果數(shù)字的格超過(guò)最上面一行，則放在最下面一行最右邊的一列，應(yīng)放在上一個(gè)數(shù)的下一行的同一列中；5）如果要放的數(shù)有多個(gè)格，處理方法與4）相同。您可以從每個(gè)數(shù)字中減去一個(gè)固定值，或者使每行、每列和每對(duì)角線中的數(shù)字之和相等。例如，把5個(gè)都切掉，得到3-41-202-14-3的公式

要在上行的中間填3:1的幻方，請(qǐng)依次斜著填，不要忘了從上往下寫(xiě)。當(dāng)右邊的盒子出來(lái)時(shí)，把它放在左邊，在下面的盒子里重復(fù)，在角落里重復(fù)。1在上一行的中間-數(shù)字1放在第一行的中間；依次斜著填寫(xiě)，不要忘了在右上角斜著填寫(xiě)數(shù)字；從上往下寫(xiě)出格邊界-如果右上角在上邊界之外，則在格完成后取虛擬格的位置取出作為基準(zhǔn)，并將數(shù)字垂直放置在底線對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格中；當(dāng)右出框時(shí)，將其放置在左側(cè)，如上所示。開(kāi)箱即用時(shí)，以虛擬網(wǎng)格的位置為基準(zhǔn)，將數(shù)字轉(zhuǎn)換為最左邊列對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格。重復(fù)一遍，把它填到下面的格子里。如果數(shù)字{n}的右上方格已經(jīng)被其他數(shù)字占據(jù)，則將{n+1}填入{n}下方的格子中，如果角超出邊界朝右上角，則重復(fù)相同的示例，并進(jìn)行與“重復(fù)”相同的處理。

三階幻方有八種解法，那這8種有什么規(guī)律？

三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，又稱九宮格。它是一個(gè)三行三列的矩陣，由9個(gè)數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8和9組成（如右圖所示）。對(duì)角線、水平線和垂直線的和是15，稱最簡(jiǎn)單的幻方的和為15。求解三階幻方法有以下幾種方法：1。去除和填充的方法

想想：19=10，28=10，37=10，46=10。如果每個(gè)對(duì)數(shù)加5的和等于15，則可以確定在中心網(wǎng)格中填充5，四組數(shù)字分別填充在水平、垂直和對(duì)角線位置。先填四個(gè)角。如果你填寫(xiě)兩對(duì)奇數(shù)，那么你只能得到奇數(shù)，因?yàn)槿齻€(gè)奇數(shù)之和。不能在四邊的單元格中填寫(xiě)奇數(shù)。如果四個(gè)角分別用一對(duì)偶數(shù)和一對(duì)奇數(shù)填充，則不起作用。因此，必須在四個(gè)角處填充兩對(duì)偶數(shù)。填完對(duì)角線上的數(shù)字后，很容易再填奇數(shù)。

2. 1） 在第一行中間放1，依次填2、3、4；

2）如果數(shù)字的格數(shù)超過(guò)第一行，則放在最下面一行，仍放在右邊一列；

3）如果數(shù)字的格數(shù)超過(guò)最右邊一列，則放在最左邊一列，仍放在上一行；

4）如果右上角有數(shù)字和對(duì)角線，則向下移動(dòng)一個(gè)格并繼續(xù)填充。

5）您還可以填寫(xiě)幻方中數(shù)字的相應(yīng)位置。

例如，如果1是第一行的中間數(shù)字，則最后一行的中間將填充相應(yīng)的9。2等等。

這樣，如果你做鏡像或旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，你可以得到其他填充方法，實(shí)際上是相同的：

只要把1在四個(gè)變量格的中心，并填寫(xiě)其余的數(shù)字斜向外部的魔方；如果已經(jīng)有數(shù)字或角落在目標(biāo)格，返回填充在數(shù)字中，然后繼續(xù)在同一方向上斜著填寫(xiě)剩余的數(shù)字開(kāi)始。

3. 以下規(guī)則適用于所有三階幻方：

（1）幻方和中心數(shù)：幻方和=3×中心數(shù)

（2）通過(guò)中心的直線：通過(guò)中心的直線上的三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)算術(shù)序列。換言之，兩個(gè)數(shù)的平均值對(duì)稱的中心位置是中心數(shù)。

（3）邊角關(guān)系：雙角格數(shù)=兩個(gè)不相鄰邊格數(shù)之和。

如何做三階幻方？

在第一行中間-數(shù)字1將數(shù)字放在第一行中間并傾斜填充。別忘了在右上角斜填，依次填上數(shù)字并寫(xiě)下來(lái)。如果右上方的線超出了上邊框，則以方框后的虛擬正方形的位置為基準(zhǔn)，將數(shù)字垂直地放到底線。當(dāng)右行出框時(shí)，如果數(shù)字{n}的右上格已被其他數(shù)字占用，則將其放在左側(cè)，在數(shù)字{n}的右下格中填充{n+1}，并在數(shù)字{n}的右上格上重復(fù)相同的示例-如果右上角超出邊界，與“重復(fù)”的情況相同