矢量和是什么？向量和，也稱為“幾何和”，不僅考慮和的值，還考慮數(shù)字之間的方向。例如，力和速度的相加。矢量是許多自然科學(xué)的基本概念，如數(shù)學(xué)、物理和工程科學(xué)。它是指同時(shí)具有大小和方向的幾何對(duì)象。它通常用箭

矢量和是什么？

向量和，也稱為“幾何和”，不僅考慮和的值，還考慮數(shù)字之間的方向。例如，力和速度的相加。

矢量是許多自然科學(xué)的基本概念，如數(shù)學(xué)、物理和工程科學(xué)。它是指同時(shí)具有大小和方向的幾何對(duì)象。它通常用箭頭標(biāo)記，以區(qū)別于其他量。直觀地說(shuō)，向量通常用箭頭標(biāo)記為線段。線段的長(zhǎng)度可以表示向量的大小，向量的方向也是箭頭的方向。在物理學(xué)中，位移、速度、力、動(dòng)量、磁矩和電流密度都是矢量。與向量的概念相反，標(biāo)量只有大小而沒(méi)有方向。

在數(shù)學(xué)中，向量也稱為方向。用更抽象的向量空間（又稱線性空間）來(lái)定義它，用范數(shù)和內(nèi)積的歐氏空間來(lái)定義物理意義上的大小和方向的向量概念。

矢量導(dǎo)數(shù)到標(biāo)量的結(jié)果是矢量。標(biāo)量到標(biāo)量求導(dǎo)的結(jié)果仍然是標(biāo)量。

“矢量和”和“代數(shù)和”有什么區(qū)別？

我不知道你在哪個(gè)年級(jí)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，“向量和”就是用平行四邊形規(guī)則進(jìn)行加減，而“代數(shù)和”是我們常用的數(shù)學(xué)加減規(guī)則?！跋蛄亢汀卑ù笮『头较?，而生成和大小只計(jì)算ha。

生活中有很多東西是向量，比如給某個(gè)物體，但如果你只說(shuō)力有多大，比如說(shuō)5N，你知道物體在哪里移動(dòng)嗎？當(dāng)然，我不知道。如果在平面直角坐標(biāo)系中，力沿X軸的正方向是5N，那么你就知道物體會(huì)沿X軸的正方向運(yùn)動(dòng)

大多數(shù)人認(rèn)為向量和向量是同一個(gè)概念，但實(shí)際上有一些不同。“矢量”的概念更多地出現(xiàn)在“物理學(xué)”中，是指一種既有大小又有方向的物理量，如位移、速度、加速度、力、力矩、動(dòng)量、角動(dòng)量、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等，以物體的力平衡為例，當(dāng)物體受平面合力作用時(shí)，平衡方程為∑FX=0，∑FY=0；當(dāng)物體受非合力作用時(shí)，加力矩平衡方程∑M=0。請(qǐng)注意，在物理學(xué)中，這些力（向量）不一定用空間坐標(biāo)表示，但通常用模數(shù)和角度表示，因此它們可以投影到X軸和Y軸，即正交分解。“向量”的概念越來(lái)越多地出現(xiàn)在大學(xué)線性代數(shù)中。矢量的起點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)用空間坐標(biāo)表示。這些矢量通常不代表物理量，而是代表空間的有向線段。如果這些向量是線性無(wú)關(guān)的，則可以構(gòu)造線性空間，它們是線性空間的基；如果它們是線性相關(guān)的，則其中至少有一個(gè)可以用其他向量（基）線性表示。線性空間的向量可以進(jìn)行線性運(yùn)算、內(nèi)積運(yùn)算、范數(shù)（模）運(yùn)算等。物理向量也可以做梯度，散度和旋度運(yùn)算。向量空間中的向量似乎沒(méi)有這些運(yùn)算。向量與矩陣關(guān)系密切（向量可以看作列矩陣），線性空間的向量方程可以等價(jià)地表示為矩陣方程。