傅立葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅

傅立葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

之所以用正弦曲線代替方波或三角波，是因?yàn)樾盘柗纸獾姆椒ㄊ菬o限的，但信號分解的目的是更簡單地處理原始信號。正弦曲線屬于系統(tǒng)的特征函數(shù)，用正弦和余弦表示原始信號便于數(shù)據(jù)處理。在計(jì)算機(jī)上處理正弦函數(shù)曲線更為方便。因此，我們不使用方波或三角波來表示。

之所以用正弦曲線代替方波、三角波或其他函數(shù)，是因?yàn)檎倚盘栔皇窃S多線性時(shí)不變系統(tǒng)的特征向量。這就是傅里葉變換。

綜上所述，傅里葉變換就是用更簡單方便的函數(shù)來無限逼近原復(fù)函數(shù)，特別是在信號處理領(lǐng)域。

什么是傅里葉變換？

（1）傅里葉變換的充分條件是函數(shù)f（T）在無窮區(qū)間內(nèi)是絕對可積的。在引入廣義函數(shù)的概念之后，還存在許多絕對不可積的Fourier變換。

（2）拉普拉斯變換條件：函數(shù)f（T）在有限區(qū)間內(nèi)可積；| f（T）|乘以衰減因子后，T趨于無窮大時(shí)趨于零。

傅里葉變換的條件？

根據(jù)原始信號的不同類型，我們可以將傅里葉變換分為四類：

1非周期連續(xù)信號的傅里葉變換

2周期連續(xù)信號的傅里葉級數(shù)

3非周期離散信號的離散時(shí)間傅里葉變換根據(jù)歐拉公式，cos（3T）=[exp（J3T）exp（-J3T）]/2。

直流信號的傅里葉變換為2πδ（ω）。根據(jù)頻移特性，exp（J3T）的傅里葉變換為2πδ（ω-3）。

根據(jù)線性性質(zhì)，COS（3T）=[exp（J3T）exp（-J3T）]/2的傅里葉變換為πδ（ω-3）πδ（ω3）。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（正弦和/或余弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。傅立葉分析最初是作為熱過程分析的工具提出的。