離散傅里葉變換有哪些常用的基本性質(zhì)？1. 線性2。對(duì)稱3。相似性4。翻譯5。翻譯（頻移）6。分化7。分化8。集成9。卷積與卷積定理10。積定理11。能量積分離散時(shí)間傅里葉變換有時(shí)被稱為連續(xù)傅里葉變換。

離散傅里葉變換有哪些常用的基本性質(zhì)？

1. 線性2。對(duì)稱3。相似性4。翻譯5。翻譯（頻移）6。分化7。分化8。集成9。卷積與卷積定理10。積定理11。能量積分

離散時(shí)間傅里葉變換有時(shí)被稱為連續(xù)傅里葉變換。離散時(shí)間傅里葉變換本質(zhì)上是單位圓上的（雙邊）Z變換。當(dāng)時(shí)域信號(hào)為連續(xù)信號(hào)時(shí)，采用連續(xù)時(shí)間傅里葉變換；當(dāng)時(shí)域信號(hào)為離散信號(hào)時(shí)，采用離散時(shí)間傅里葉變換。

離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）使我們能夠在頻域（數(shù)字頻域）分析離散時(shí)間信號(hào)的頻譜和離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。但有兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題。

1. 數(shù)字頻率是一個(gè)模擬量。為了今后用數(shù)字方法對(duì)其進(jìn)行分析和處理，在時(shí)域?qū)r(shí)間變量t進(jìn)行離散是不夠的，在頻域?qū)?shù)字頻率進(jìn)行離散也是不夠的。

2. 大多數(shù)實(shí)數(shù)序列是無(wú)限長(zhǎng)的。為了便于分析和處理，必須對(duì)無(wú)限序列進(jìn)行截?cái)嗷蚍侄?，并將其轉(zhuǎn)化為有限序列。

DTFT是對(duì)任意序列的傅里葉分析，其頻譜是連續(xù)函數(shù)；DFT是將有限長(zhǎng)序列作為周期序列，對(duì)有限長(zhǎng)序列的傅里葉分析，DFT的特點(diǎn)是在時(shí)域和頻域都是有限長(zhǎng)序列。

DFT提供了一種用計(jì)算機(jī)分析信號(hào)和系統(tǒng)的方法，特別是FFT，它是DFT的一種快速算法。它已廣泛應(yīng)用于許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，推動(dòng)了數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的快速發(fā)展。