如何求某一個矩陣的正交投影矩陣？請參閱。投影矩陣P:滿足P^2=P正交投影矩陣P:P“=P=P^2超定線性方程組AX=B通常轉(zhuǎn)化為解Pax=Pb，其中P是從整個空間到a的范圍im（a）的投影，a“AX

如何求某一個矩陣的正交投影矩陣？

請參閱。

投影矩陣P:滿足P^2=P

正交投影矩陣P:P“=P=P^2

超定線性方程組AX=B通常轉(zhuǎn)化為解Pax=Pb，其中P是從整個空間到a的范圍im（a）的投影，a“AX=a”B]可以通過等價變換得到。在線性代數(shù)和泛函分析中，投影是從向量空間到自身的線性變換，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和推廣。就像太陽光在現(xiàn)實中把物體投射到地面一樣，投影變換將整個向量空間映射到它的一個子空間，在這個子空間中，它是一個恒等變換。

如何求某一個矩陣的正交投影矩陣？

X是一個矩陣，正交投影。可以理解為將向量投影到X的列向量空間中，對應(yīng)的投影矩陣為：X（X“X）^（-1）X”，負冪表示矩陣的逆。

什么是正交矩陣？

如果：AA“=e（e是單位矩陣，a”表示“矩陣a的轉(zhuǎn)置矩陣”）或a′a=e，則n階實矩陣a稱為正交矩陣，例如：1010矩陣a的轉(zhuǎn)置：011a:01，則AA“=e，因此a本身就是正交矩陣。因為AA“=e是由逆矩陣定義的，如果AB=e，那么B是A的逆矩陣，A”是A的逆矩陣，也就是說，正交矩陣本身必須是可逆矩陣，也就是說，如果A是正交矩陣，則a的n行（列）向量是n維向量空間的一組標準正交基（矩陣）是元素為實數(shù)、行和列為正交單位向量的分塊矩陣Q，因此矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣是其逆矩陣。正交矩陣作為一個線性映射（變換矩陣），保持距離不變，是一個保距離映射。具體的例子是旋轉(zhuǎn)和鏡像。行列式值為1的正交矩陣稱為特殊正交矩陣，它是一個旋轉(zhuǎn)矩陣。行列式為-1的正交矩陣稱為缺陷旋轉(zhuǎn)矩陣。旋轉(zhuǎn)就是旋轉(zhuǎn)加反射。鏡面反射也是一種缺陷旋轉(zhuǎn)。