橢圓內(nèi)接最大的矩形怎么求？設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數(shù)方程為：x=asint，y=bCost則橢圓上任意點(diǎn)P的坐標(biāo)為（asint，bCost）]設(shè)P在第一象限，則由P點(diǎn)組成的橢圓內(nèi)接矩

橢圓內(nèi)接最大的矩形怎么求？

設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數(shù)方程為：x=asint，y=bCost

則橢圓上任意點(diǎn)P的坐標(biāo)為（asint，bCost）

]設(shè)P在第一象限，則由P點(diǎn)組成的橢圓內(nèi)接矩形的長(zhǎng)寬為2asint和2bcosts

則橢圓內(nèi)接矩形的面積s=2asint·2bcosts=2absin2t

P在第一象限，∩0≤sin2t≤1設(shè)a（x，y）為橢圓上的任意點(diǎn)，橢圓參數(shù)方程為：x=acost，y=bsint，由橢圓參數(shù)方程：x=acost，y=bsint。通過(guò)點(diǎn)a，內(nèi)矩形的面積為s=2 | x |*2 | y |；內(nèi)矩形的面積為s=2 | x |*2 |*2 | y=4 | xy |=4 | | | | sin2tt in[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi[0,2pi]和[0,2pi]、[0,2pi[0,2pi]和[0,2pi]中的[0,2pi]和[0,2pi]、[0,2pi]，2設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數(shù)方程為：x=asint，y=bCost，則橢圓上任意點(diǎn)P的坐標(biāo)為（asint，bCost）。設(shè)p在第一象限，則由p構(gòu)成的橢圓內(nèi)接矩形的長(zhǎng)度為2asint，寬度為2bcost，則橢圓內(nèi)接矩形的面積為s=2asint·2bcost2absin2t∵p在第一象限，∵0≤sin2t≤1，∵0≤s≤2Ab∵設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸為2a，短軸為2B，矩形的邊長(zhǎng)為2x，2Y，

并且x=ACOSθ，y=bsinθ，周長(zhǎng)=4x 4Y=4acosθ4bsinθ=4根（a^2 B^2）sin（θα）

橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值是過(guò)程？

橢圓為x 2/a 2，y 2/B 2=1。利用參數(shù)方程，設(shè)P（ACOSθ，bsinθ）在第一象限。根據(jù)對(duì)稱性，矩形的長(zhǎng)度為2acosθ，寬度為2bsinθ。當(dāng)矩形周長(zhǎng)為p=2acosθ2bsinθ=2√（a2b2）sin（θφ）（Tanφ=a/B）‖sin（θφ）=1時(shí)，最大周長(zhǎng)p | max=2√（a2b2）。