正四面體中心到頂點的距離？解決這個問題的一個巧妙方法是從邊長為1的立方體的八個頂點中選取四個頂點，形成邊長為2的四面體。四面體的中心是立方體的中心，它到頂點的距離是立方體對角線長度3的一半。正方體一面

正四面體中心到頂點的距離？

解決這個問題的一個巧妙方法是從邊長為1的立方體的八個頂點中選取四個頂點，形成邊長為2的四面體。四面體的中心是立方體的中心，它到頂點的距離是立方體對角線長度3的一半。

正方體一面中心到相對面的頂點的距離怎么算，棱長是2？

您可以繪制一個立方體，并通過中心點在平面的一側(cè)繪制一條垂直線（中點和對面平面的四個頂點之間的距離相等，因此您可以選擇任何頂點）。將三個點（包括垂直點）成對連接起來，這是一個直角三角形。兩側(cè)分別為1和5根。斜邊和斜邊之間的距離是6的根

~]根據(jù)笛卡爾坐標系中兩點之間線段的距離公式，我們可以得到立方體的對角線：[1-（-1）]平方（3-0）平方（2-2）平方=13，立方體的對角線是根號13的2倍。在一個立方體中，很容易發(fā)現(xiàn)邊與體對角線的比值是1:3，所以邊的長度是：2倍于13號根，除以3號根=39號根的2/3

隨機找到一個邊長為7的立方體，四邊按逆時針順序排列，從底部到位置點取0.132明顯與四個點共面（考慮到兩個中點重合的對角線點，所以它是一個平行四邊形）。因此，立方體的八個頂點與四邊形平面之間的距離之比正好是0:1:3:2:7:6:4:5（因為所有邊都是平行的，所以被截邊的長度與距離成正比）。接下來，縮放立方體。

正方體里，頂點到中心的距離是棱長的√3/2倍？為什么？

從正方形的頂點到中點的距離是（這形成了一個直角三角形）。如果正方形的邊長是a，三角形的另一邊是a的一半，直角三角形定理是a加B等于C，那么這個問題的答案是a的一半，a等于a的三分之三

如圖所示：已知的三角形ABC是等邊三角形，而點O是三角形的中心，求出點O到頂點a的距離。

解：連接Ao交點BC和點D，三角形ADC是直角三角形。角度c等于60度，角度DAC等于30度。如果等邊三角形的邊長是a，那么AC=a，DC=1/2a，ad=root 3/2，Ao=2/3aD。所以等邊三角形的中心到頂點的距離是root的3/3。