三角形內(nèi)切圓、外接圓半徑與三邊有什么關(guān)系？三角形內(nèi)切圓和外接圓的關(guān)系？設(shè)三角形的三邊為a，B，c，面積為s，外接圓半徑為r，內(nèi)接圓半徑為r圓為r，則s=1/2*（a，B，c）*r，r=2S/（a，B）

三角形內(nèi)切圓、外接圓半徑與三邊有什么關(guān)系？

三角形內(nèi)切圓和外接圓的關(guān)系？

設(shè)三角形的三邊為a，B，c，面積為s，外接圓半徑為r，內(nèi)接圓半徑為r圓為r，則s=1/2*（a，B，c）*r，r=2S/（a，B）c注：證明了若O為內(nèi)接圓的圓心，則將三角形ABC分解為三個三角形OAB、OBC和OAC，其面積分別為1/2*Cr、1/2*AR和1/2*br。則s=1/2*ar 1/2*br 1/2*CR=1/2*（a，B，c）*rs=ABC/（4R）r=ABC/4S注：證明了a/Sina=2R和Sina=a/（2R）s=1/2*BC*Sina=1/2*BC*a/（2R）s=ABC/（4R）