什么是高斯函數(shù)？高斯函數(shù)的形式是：其中a、B和C是實常數(shù)，a> 0。C^2=2的高斯函數(shù)是傅里葉變換的特征函數(shù)。這意味著高斯函數(shù)的Fourier變換不僅是另一個高斯函數(shù)，而且是Fourier變換函

什么是高斯函數(shù)？

高斯函數(shù)的形式是：

其中a、B和C是實常數(shù)，a> 0。

C^2=2的高斯函數(shù)是傅里葉變換的特征函數(shù)。這意味著高斯函數(shù)的Fourier變換不僅是另一個高斯函數(shù)，而且是Fourier變換函數(shù)的標量倍數(shù)。

高斯函數(shù)屬于初等函數(shù)，但沒有初等不定積分。但它的廣義積分仍然可以在整個實數(shù)軸上進行計算。

高斯函數(shù)的不定積分是一個誤差函數(shù)。在自然科學、社會科學、數(shù)學和工程領(lǐng)域，都存在高斯函數(shù)。例如：在統(tǒng)計學和概率論中，高斯函數(shù)是正態(tài)分布的密度函數(shù)。根據(jù)中心極限定理，它是復和的有限概率分布。

高斯函數(shù)是量子諧振子基態(tài)的波函數(shù)。

計算化學中使用的分子軌道是高斯函數(shù)的線性組合，稱為高斯軌道（參見量子化學中的基集）。

在數(shù)學領(lǐng)域，高斯函數(shù)在厄米多項式的定義中起著重要的作用。

高斯函數(shù)與量子場論中的真空態(tài)有關(guān)。

高斯光束在光學和微波系統(tǒng)中有應(yīng)用。

高斯函數(shù)用作圖像處理中的預(yù)平滑內(nèi)核（請參見比例空間表示）。

設(shè)x∈R，用[x]或int（x）表示不超過x的最大整數(shù)，用{χ}表示x的非負純小數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，也稱為舍入函數(shù)。（其中y={x}稱為分數(shù)部分函數(shù)，表示x的分數(shù)部分）

高斯取整函數(shù)如何求導？

]積分函數(shù)（也稱為高斯函數(shù)），用符號[x]表示。它被定義為不超過x的最大整數(shù)，因此[0]=0