計(jì)算機(jī)是怎樣計(jì)算sin的？Sin45=0.707106781這個(gè)小計(jì)算器提供了10位有效數(shù)字的顯示，但實(shí)際上里面有幾個(gè)有效數(shù)字，可以通過以下方法顯示：在上面的結(jié)果上，乘以10000得到7071.067

計(jì)算機(jī)是怎樣計(jì)算sin的？

Sin45=0.707106781

這個(gè)小計(jì)算器提供了10位有效數(shù)字的顯示，但實(shí)際上里面有幾個(gè)有效數(shù)字，可以通過以下方法顯示：在上面的結(jié)果上，乘以10000得到7071.067812（這里再顯示一位），減去整數(shù)部分7071得到00678112，再乘以1000得到67.81187（這里還有三位數(shù)）。所以這種小型計(jì)算器可以將函數(shù)值計(jì)算為14位有效數(shù)字（最后一位四舍五入）。

此操作也可以在計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)的計(jì)算器上完成

sin是一個(gè)正弦函數(shù)，可以通過公式計(jì)算。

定義：對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，都有一個(gè)唯一的角度（等于弧度系統(tǒng)中的實(shí)數(shù)），這個(gè)角度對(duì)應(yīng)于唯一確定的正弦值SiNx。這樣，對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，都有一個(gè)唯一確定的值SiNx及其配對(duì)定理：在三角形中，每邊與對(duì)角線的正弦之比相等，即a/Sina=B/SINB=C/sinc在直角三角形ABC中，如果∠C為90°，y為直角邊，R為斜邊，而X是另一個(gè)直角邊（在坐標(biāo)系中，這是底部），那么sin∠a=Y/R，R=X+Y下的根號(hào)

可以理解為數(shù)值近似：

當(dāng)然，你也可以認(rèn)為誤差小于10^-5倍是不夠接近的，例如，在一些需要超高精度的領(lǐng)域，用泰勒級(jí)數(shù)計(jì)算π是不夠精確的，而且不能互換sin和tan。所以這取決于你使用的域名。實(shí)際上，0-10度范圍內(nèi)的誤差相對(duì)較小。

在實(shí)際應(yīng)用中，高中物理使用這種近似來計(jì)算單擺的周期。當(dāng)擺角很小時(shí)，可以認(rèn)為sinθ=Tanθ=x/L。這個(gè)擺角很小，要求的范圍也取決于你能接受的誤差。如果你的鐘擺需要很高的精度，在5度以內(nèi)可能不夠，它需要一個(gè)較小的角度。如果它是一個(gè)普通的擺，它只是用來粗略地測(cè)量重力加速度等，那么12度和15度可能是可以接受的。