y=sinx的圖像和性質(zhì) sin函數(shù)圖像性質(zhì)?
sin函數(shù)圖像性質(zhì)?正弦函數(shù)的圖像性質(zhì):①周期性:最小正周期為2π②奇偶性:奇函數(shù)③對稱性:對稱中心為(Kπ,0),K∈Z;對稱軸為直線x=Kππ/2,K∈Z④單調(diào)性:在[2Kπ-π/2,2Kππ/2
sin函數(shù)圖像性質(zhì)?
正弦函數(shù)的圖像性質(zhì):
①周期性:最小正周期為2π
②奇偶性:奇函數(shù)
③對稱性:對稱中心為(Kπ,0),K∈Z;對稱軸為直線x=Kππ/2,K∈Z
④單調(diào)性:在[2Kπ-π/2,2Kππ/2]上單調(diào)遞增,K∈Z;[2Kππ/2,2Kπ/2][3π/2]上單調(diào)遞增,K∈Z
定義域:R
取值范圍:[-1,1
]最大值:當(dāng)x=2Kπ(K∈Z)時,y取1的最大值;當(dāng)x=2Kπ3π/2(K∈Z,y取-1的最小值
正弦函數(shù):y=SiNx,它的定義域x∈R,它的取值范圍y∈[-1,1
]因?yàn)閟in(-x)=-SiNx,所以SiNx是一個奇函數(shù),它的像是關(guān)于原點(diǎn)對稱的。
因?yàn)閟in(2πx)=SiNx,它是一個周期函數(shù)。T=2π。
正弦函數(shù)y=SiNx的對稱軸為x=kππ/2,對稱中心為(kπ,0)。
sin函數(shù)圖像和性質(zhì)?
1. 對稱性
1)對稱軸:關(guān)于直線x=(π/2)kπ,k∈Z對稱性
2)中心對稱性:關(guān)于點(diǎn)(kπ,0),k∈Z對稱性
2,周期性
最小正周期:2π
3,奇偶性
奇函數(shù)(其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱)
4,單調(diào)性
在[-(π/2)2Kπ,(π/2)2Kπ],K∈Z是一個增函數(shù)
在[(π/2)2Kπ,(3π/2)的同一坐標(biāo)系中,正弦函數(shù)左移1/4K周期或右移3/4K周期,然后與余弦函數(shù)(K≥0)重合
余弦函數(shù)左移3/4K周期或右移1/4K周期,然后與正弦函數(shù)(K≥0)重合
正弦函數(shù)的一般表達(dá)式為y=asin(ωxφ)K的周期表達(dá)式為2π/ω
sin函數(shù)圖象性質(zhì)?
sin,圖像為偶數(shù)函數(shù):關(guān)于Y軸對稱
sin函數(shù)圖像與cos函數(shù)圖像關(guān)系?
在直角三角形中,任意銳角∠a的對邊與斜邊之比稱為∠a的正弦,表示為Sina,即Sina=對邊/斜邊∠答。