導數(shù)不存在為什么是切線的斜率不存在?切線也可能不存在??？我們先來談?wù)剬?shù)和切線之間的關(guān)系。如果一個函數(shù)在某一點上可以導出，則可以推導出該函數(shù)在該點上有切線，但逆推不成立。在什么情況下函數(shù)在某一點上沒有

導數(shù)不存在為什么是切線的斜率不存在?切線也可能不存在??？

我們先來談?wù)剬?shù)和切線之間的關(guān)系。如果一個函數(shù)在某一點上可以導出，則可以推導出該函數(shù)在該點上有切線，但逆推不成立。在什么情況下函數(shù)在某一點上沒有導數(shù)？根據(jù)導數(shù)的定義，我們可以簡單地說函數(shù)是可微的，左極限和右極限（切斜率）是相同的，并且存在唯一的切。左右極限（切斜率）存在但不相同的情況大致可分為以下幾點：1。拐角處，拐角處的單邊導數(shù)不相等。尖點處，PQ的斜率由一側(cè)向另一側(cè)傾斜。垂直切線，PQ的斜率從兩側(cè)向上。有間斷點

函數(shù)在間斷點沒有定義，自然就沒有導數(shù)。尖點是函數(shù)的端點，通過它沒有切線，根據(jù)導數(shù)的幾何定義，點沒有導數(shù)。函數(shù)是不可微的。只有這兩種情況。沒有其他情況。

什么情況下導數(shù)不存在，具體舉例說明，及其不存在的幾何意義？

所謂的“切線”是一個幾何概念，任何圖形都可能有切線。例如，圓有切線，橢圓有切線，等等。導數(shù)是函數(shù)中的一個概念，函數(shù)必須滿足一一對應(yīng)的條件。我們常說它是函數(shù)象的切線。其實函數(shù)某一點的“切線”方向與函數(shù)上這一點的方向相對應(yīng)，從這一點出發(fā)，如果研究對象是函數(shù)，那么就一定沒有導數(shù)和切線，這是等價的。然而，切線的定義是非?；靵y和模糊的，這在數(shù)學中是普遍沒有使用的。因為如果我們只認為切線與曲線有且只有一個交點，如果切線不與曲線相交，它就在曲線附近的一個鄰域內(nèi)，那么對于分段函數(shù)的不可微點，切線也是存在的。因此，在一般的研究中，可以認為當函數(shù)的導數(shù)不存在時，切線就不存在。但請注意，研究對象必須是函數(shù)