立體幾何中求余弦值和正弦值？通常求直線與平面夾角的正弦值。如果需要余弦，可以先求正弦值，再求余弦值求直線與平面夾角的正弦值是用直線方向向量與平面法向量之間的夾角來變換的。簡單地畫一張圖，當(dāng)直線的方向向

立體幾何中求余弦值和正弦值？

通常求直線與平面夾角的正弦值。如果需要余弦，可以先求正弦值，再求余弦值

求直線與平面夾角的正弦值是用直線方向向量與平面法向量之間的夾角來變換的。簡單地畫一張圖，當(dāng)直線的方向向量和平面的法向量成銳角時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)直線的方向向量和平面的法向量的夾角會(huì)隨著你所用的直線而變化，當(dāng)直線的方向向量和平面的法向量的夾角是鈍角，它的補(bǔ)角和直線和平面的夾角是互補(bǔ)的，我們可以通過直角三角形知道它，所以直線與平面夾角的正弦等于直線方向向量與平面法向量夾角的余弦，角度的正弦等于直線方向向量與平面法向量夾角的余弦的倒數(shù)；

基于上述分析，直線與平面夾角的正弦等于直線方向向量與平面法向量夾角的余弦的絕對(duì)值，向量夾角由量的乘積來實(shí)現(xiàn)。如果你明白了，你必須背誦嗎？你永遠(yuǎn)不會(huì)忘記如果你畫一幅畫，你能自己寫下公式嗎？

此外，讓我們添加一個(gè)點(diǎn)：點(diǎn)和平面之間的距離由直線和平面形成的角度來解決。知道了這個(gè)關(guān)系，一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)平面之間的距離也可以用向量一次求解。當(dāng)然，也有等體積法來計(jì)算點(diǎn)和平面之間的距離