復數乘法運算法則？復數的乘法規(guī)則如下：復數的乘法運算_？（1）加法規(guī)則：復數的加法按以下規(guī)則進行：設Z1=ABI，Z2=CDI為任意兩個復數，則它們的和為（ABI）（CDI）=（ac）（bd）i。（2

復數乘法運算法則？

復數的乘法規(guī)則如下：

復數的乘法運算_？

（1）加法規(guī)則：復數的加法按以下規(guī)則進行：設Z1=ABI，Z2=CDI為任意兩個復數，則它們的和為（ABI）（CDI）=（ac）（bd）i。（2）減法規(guī)則：復數的減法根據以下規(guī)則：設Z1=a Bi，Z2=C Di為任意兩個復數，則它們之間的差為（a Bi）-（C Di）=（a-C）（B-D）I。（3）乘法規(guī)則：復數的乘法按以下規(guī)則進行：設Z1=a Bi，Z2=C Di（a，B，C，D∈R）為任意兩個復數，則它們的積（a BI）（C DI）=（AC BD）（BC AD）I.（4）除法規(guī)則：復除法的定義：復x Yi（x，y∈R）滿足（C DI）（x Yi）=（a BI）稱為復a BI除以復C DI的商。運算方法：除法可以轉化為乘法，分子和分母同時乘以分母的共軛。所謂共軛可以理解為正負號的變換。兩個相互共軛的復數相乘是實常數。

復數的乘法跟向量的乘法有什么關系？

1. 所謂向量的乘法，是指向量的內積和外積。內積運算的結果是一個實數，而不是一個向量，因此內積運算與向量不是封閉的。從代數的角度看，它不是一個好的運算，不是封閉的，不滿足關聯(lián)律。外積運算的結果是一個矩陣。類似地，這個運算不滿足關聯(lián)的交換律，也不是一個好的代數運算。

2. 復數乘法的結果仍然很復雜。如果復數不為零，則可以定義乘法的逆除法。乘法運算滿足交換律和組合律，結果是封閉的。這是一個很好的代數運算。復數乘法具有明確的幾何意義，即復數模的標度和旋轉。這類似于矩陣乘法的幾何意義。

如果矩陣的行列式不為零，還可以定義矩陣乘法的逆運算。矩陣乘法也有明確的幾何意義。它也是向量模的縮放和旋轉。這種變換仍然把直線變成一條直線，因此矩陣表示的運算稱為線性映射。

兩復數相乘后的角度為什么等于這兩個復數的角度之和？

證明：讓兩個復數Z1=a Bi，Z2=C Ditanα1=B/a，Tanα2=D/C（a Bi）（C DI）=（AC BD）（AD BC）itanα=（AD BC）/（AC BD）=（D/C B/a）/[1-（B/a）（D/C）]（在這一步中，分子分母除以AC=（Tanα2，Tanα1）/（1-Tanα1，Tanα2）=Tan（α1，α2）α=α1，α2。在復平面上，兩個復數的相乘角等于兩個復數的相乘角之和。