《統(tǒng)計初步》基礎測試（一）填空題（每題5分，共30分）：1．某班的5位同學在向“救助貧困學生”捐款活動中，捐款數(shù)如下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______，中位數(shù)是___

《統(tǒng)計初步》基礎測試

（一）填空題（每題5分，共30分）：

1．某班的5位同學在向“救助貧困學生”捐款活動中，捐款數(shù)如下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______，中位數(shù)是_________，平均數(shù)是_______．

2．n 個數(shù)據(jù)的和為56，平均數(shù)為8，則n ＝__________．

3．在數(shù)據(jù)－1，0，4，5，8中插入一個數(shù)x ，使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x ＝_______．

4．數(shù)據(jù)2，－1，0，－3，－2，3，1的樣本標準差為_____________．

5．已知一個樣本含20個數(shù)據(jù)：

68 69 70 66 68 65 64 65 69 62

67 66 65 67 63 65 64 61 65 66．

在列頻率分布表時，如果取組距為2，那么應分________組，64. 5～66. 5這一小組的頻率為________，上述樣本的容量是____________．

6．在對100個數(shù)據(jù)進行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和等于________，各組的頻率之和等于________．

（二）選擇題（每題6分，共30分）：

7．要了解某市初中畢業(yè)會考的數(shù)學成績情況，從中抽查了1000名學生的數(shù)學成績，樣本是指??????????????????????????????（ ）

（A ）此城市所有參加畢業(yè)會考的學生

（B ）此城市所有參加畢業(yè)會考的學生的數(shù)學成績

（C ）被抽查的1 000名學生

（D ）被抽查的1 000名學生的數(shù)學成績

8．如果x 1與x 2的平均數(shù)是6，那么x 1＋1與x 2＋3的平均數(shù)是??????（ ）

（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）8

9．甲、乙兩個樣本的方差分別是s 2甲＝6. 06，s 2乙＝14. 31，由此可反映??

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（ ）

（A ）樣本甲的波動比樣本乙大 （B ）樣本甲的波動比樣本乙小 （C ）樣本甲和樣本乙的波動大小一樣

（D ）樣本甲和樣本乙的波動大小關系，不能確定 10．在公式s 2＝

S 2

，

1［（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋?＋（x n －x ）2］中，符號n

n ，x 依次表示樣本

的??????????????????????????（ ） （A ）方差，容量，平均數(shù) （B ）容量，方差，平均數(shù) （C ）平均數(shù)，容量，方差 （D ）方差，平均數(shù)，容量 11．某商場一天中售出李寧運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下

表所示，

則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為??????（ ）

（A ）25，25 （B ）24. 5，25 （C ）26，25 （D ）25，24. 5

（三）解答題：

12．（20分）在引體向上項目中，某校初三100名男生考試成績?nèi)缦铝兴荆?/p>

（1）分別求這些男生成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)；

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（2）規(guī)定8次以上（含8次）為優(yōu)秀，這所學校男生此項目考試成績的優(yōu)秀率是多少？

13．（20分）某地舉辦體操比賽，由7位評委現(xiàn)場給運動員打分，已知7位

評委給某運動員的評分如下：

評委 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 評分 9. 2 9. 8 9. 6 9. 5 9. 5 9. 4 9. 3 請你利用所學的統(tǒng)計知識，給出這個運動員的最后得分（精確到0. 01）．

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1【答案】8，4，5．

【點評】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，因8出現(xiàn)兩次，故眾數(shù)為8；

1把數(shù)據(jù)按2，3，4，8，8排列，中位數(shù)即第三個數(shù)4；平均數(shù)為（8＋3＋8＋25

1＋4）＝×25＝5． 5

2【提示】平均數(shù)＝

【答案】7． n 個數(shù)據(jù)的和． n

【點評】本題考查平均數(shù)的意義．

3【提示】插入一個數(shù)據(jù)后共有幾個數(shù)據(jù)？此時中位數(shù)應如何求得？

【答案】2．

【點評】本題考查中位數(shù)意義的靈活運用．因為加一個數(shù)據(jù)后有六個數(shù)，故中位數(shù)應為4 x 4 x ，即＝3，所以x ＝2． 22

4【提示】這組數(shù)據(jù)的方差怎么求？它的標準差與方差有什么關系？

【答案】2．

【點評】本題考查方差、標準差的求法，由

s 2＝1［22＋（－1）2＋02＋（－3）2＋（－2）2＋32＋12－7×0］＝4， 7

故 s ＝s 2＝2．

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或由x ＝0知，

s 2＝12[2＋（－1）2＋02＋（－3）2＋（－2）2＋32＋12]＝4， 7

故 s ＝s 2＝2．

5【提示】將一組數(shù)據(jù)分組時應注意什么？

【答案】5，0. 4，20．

【點評】本題考查頻率分布中的分組方法及頻率計算方法．因

故應分5組，在64. 5～66. 5之間有8個數(shù)據(jù)，則

率為0. 4．

6【答案】100，1．

【點評】本題考查頻率分布表中頻數(shù)、頻率的規(guī)律．解題時要注意分清頻數(shù)、頻率的意義．

7【答案】D ．

【點評】本題考查樣本的意義與識別．

8【提示】x 1＋1與x 2＋3只有兩個數(shù)據(jù)．

【答案】D ．

【點評】本題考查新數(shù)據(jù)的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)平均數(shù)間的關系，有

x 1 1 x 2 3(x 1 x 2) 46?2 4＝＝＝8． 22270-611＝4，228＝0. 4，即這小組的頻20

9【提示】方差的意義是什么？

【答案】B ．

【點評】本題考查方差的意義．因s 2甲＜s 2乙，故樣本甲的波動較?。?10【答案】A ．

【點評】本題實質是考查對方差公式意義的理解．

11【答案】A ．

【點評】本題綜合考查眾數(shù)、中位數(shù)的求法，以及表格閱讀能力．

12【答案】（1）這些男生成績的眾數(shù)為10（次），中位數(shù)為第50個數(shù)據(jù)8與第51個數(shù)據(jù)9的平均數(shù)，即8. 5（次）．

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平均數(shù)x ＝

＋3×1） 1（100×30＋9×20＋8×15＋7×15＋6×12＋5×5＋4×2100

＝8. 13（次）．

（2）優(yōu)秀率＝30 20 15×100 ＝65 ． 100

【點評】（1）解第（1）小題的關鍵是明確眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念和計算方法．（2）當數(shù)據(jù)是偶數(shù)個時，中位數(shù)是中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（3）本題平均數(shù)的計算是用加權平均數(shù)的計算方法．

13【答案】（1）求出平均分x ≈9. 47；

（2）去掉一個最高分和一個最低分，求得平均分x ≈9. 46；

（3）取中位數(shù)9. 5；

（4）取眾數(shù)9. 5．

這些分數(shù)都可以作為這名運動員的最后得分．

【點評】本題考查統(tǒng)計知識的應用．確定運動員得分的途徑很多，依據(jù)的標準、考察目的的不同，答案不一定相同．

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