已知圓上兩點(diǎn)間距離19m，中間點(diǎn)到圓邊距離3m，求兩點(diǎn)間圓弧長(zhǎng)度，拜托告訴我怎么計(jì)算，謝謝？事實(shí)上，這是解決三角形的方法。如圖所示，設(shè)置緯度A1，緯度A2（北緯可設(shè)正，南緯可設(shè)負(fù)），兩點(diǎn)經(jīng)度差為，地球

已知圓上兩點(diǎn)間距離19m，中間點(diǎn)到圓邊距離3m，求兩點(diǎn)間圓弧長(zhǎng)度，拜托告訴我怎么計(jì)算，謝謝？

事實(shí)上，這是解決三角形的方法。如圖所示，設(shè)置緯度A1，緯度A2（北緯可設(shè)正，南緯可設(shè)負(fù)），兩點(diǎn)經(jīng)度差為，地球半徑為R，計(jì)算出A1A2大圓之間的距離。解：設(shè)角a1oa2=，圓O1和圓O2分別為A1和A2的緯度圓，然后：A1A2大圓距離=（1）從三角形a1a2o:（2）做矩形o1o2a2b，從三角形a1bo1:（3）從三角形a1a2b:（4）從（2），（4）和，我們可以得到：解：引入（1），A1A2大圓距離=我不知道是否有計(jì)算中有任何錯(cuò)誤

首先，兩點(diǎn)之間有一條連接的弦，在球面上，自然是最短的弧，所以我們不考慮這條奇怪的線(xiàn)；因?yàn)橄沂且粯拥?，你可以?jì)算出在同一根弦上，半徑是最大的，弧長(zhǎng)是最短的。可以證明（根據(jù)圓的中心角、半徑和弦長(zhǎng)之間的關(guān)系），如果你在一個(gè)平面上通過(guò)任意兩點(diǎn)，你可以做無(wú)數(shù)個(gè)圓。利用平面幾何知識(shí)，很容易得出如下推論——在這些圓中，半徑越大，兩點(diǎn)間的弧長(zhǎng)越短；直徑為兩點(diǎn)間距離的圓，兩點(diǎn)間的弧長(zhǎng)越大。通過(guò)球面上任意兩點(diǎn)的弧位于通過(guò)兩點(diǎn)的平面和被球面切割的圓上。在所有可能的圓中，通過(guò)這兩點(diǎn)并通過(guò)球中心的平面的半徑最大（即球的半徑）。根據(jù)上述推斷，該平面所截弧的長(zhǎng)度最短。通過(guò)一個(gè)平面上的任意兩點(diǎn)，你可以做無(wú)數(shù)個(gè)圓。利用平面幾何知識(shí)，很容易得出如下推論——在這些圓中，半徑越大，兩點(diǎn)間的弧長(zhǎng)越短；直徑為兩點(diǎn)間距離的圓，兩點(diǎn)間的弧長(zhǎng)越大。

為什么球面上兩點(diǎn)間最短的距離是球大圓的劣??？

圓的兩點(diǎn)間距離公式？

因?yàn)閳A上有八個(gè)點(diǎn)，所以我們可以確定這八個(gè)點(diǎn)可以是畫(huà)成圓的內(nèi)接八角形，因?yàn)閳A的直徑是200，所以我們可以得到內(nèi)接八角形的半徑是100，然后我們可以畫(huà)出內(nèi)接八角形的半徑是100，內(nèi)接八角形被分成八個(gè)相等的扇區(qū)，然后把圓上的任意兩點(diǎn)連接起來(lái)，得到一個(gè)等腰三角形。現(xiàn)在我們知道等腰三角形的兩個(gè)腰長(zhǎng)是100，它們之間的夾角可以用360＼8得到，也就是45度。讓我們把要連接的兩點(diǎn)的直線(xiàn)長(zhǎng)度設(shè)為x（即45度角的對(duì)邊），然后使用三角函數(shù)，因?yàn)镾ina=對(duì)邊：斜邊，所以sin45度=x:100sin45度=radical 22 radical 22=x100x=50 radical 2