有向圖的強連通分量怎么找 1)該圖是強連通的嗎?
1)該圖是強連通的嗎?給定一個圖G=]VO,VL分別稱為該路徑的起點和終點。t中的邊數(shù)稱為t的長度。當(dāng)V0=VL時,路徑稱為循環(huán)。在無向圖G中,如果頂點VI和VJ之間有一條路,則VI和VJ是連通的。V
1)該圖是強連通的嗎?
給定一個圖G=]VO,VL分別稱為該路徑的起點和終點。t中的邊數(shù)稱為t的長度。當(dāng)V0=VL時,路徑稱為循環(huán)。在無向圖G中,如果頂點VI和VJ之間有一條路,則VI和VJ是連通的。VI與自身相連。設(shè)d為有向圖。如果通過省略D中邊的方向而得到的無向圖是連通圖,則D稱為弱連通或連通。如果D中任意兩個頂點中至少有一個可以到達另一個頂點,則D稱為單向連通圖。如果D的任意兩個頂點是相互可達的,則D稱為強連通圖。從上面的定義中,我們可以很容易地知道有向圖的強連通圖必須是一個圈,否則它就不能互相連通。連通圖是無向圖,但不一定是無向圖。連通分量是指無向圖中的極連通子圖。有向圖中的最大強連通子圖稱為有向圖的強連通分量。所以我們只需要對給定的圖進行分解。
什么是連通分量?
在無向圖中,如果存在從頂點VI到頂點VJ的路徑,則VI和VJ是連通的。如果圖中的任意兩個頂點是連通的,則稱為連通圖。否則,較大的連通子圖稱為連通分量。在有向圖中,如果每對頂點VI和VJ都有從VI到VJ和從VJ到VI的路徑,則該圖稱為強連通圖;否則,極連通子圖稱為強連通分量。
怎么把有向圖改為無向圖?
有三種連通分量:邊雙連通分量、點雙連通分量和強連通分量。前兩個是無向圖,第二個是有向圖。這里,我們主要解釋邊雙連通和點雙連通分量雙連通圖:在一個無向連通圖中,如果刪除圖的任何一個節(jié)點都不能改變圖的連通性,那么該圖就是雙連通無向圖。連通無向圖是雙連通的當(dāng)且僅當(dāng)它沒有關(guān)節(jié)。邊雙連通分量:割邊沒有雙連通分量,刪除原圖的割邊可以得到多個邊雙連通分量。該算法是tarjan的點疊加算法。點雙連通分量:每個點雙連通分量都沒有連接點,同時原圖的連接點可以存在于多個雙連通分量中。該算法是tarjan中的邊緣疊加算法。目視檢查的主要問題是尖銳。建議完成hihocoder的連通性章節(jié)
,因為完全有向圖的定義是,對于它的所有節(jié)點,只有一條有向邊與其他節(jié)點相連。這樣,完全有向圖中的每個節(jié)點都可以到達另一個節(jié)點,因此完全有向圖無疑是強連通的。