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復(fù)數(shù)運算公式大全 復(fù)數(shù)乘法運算法則?

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復(fù)數(shù)乘法運算法則?

復(fù)數(shù)的乘法規(guī)則如下:

復(fù)數(shù)的乘法運算_?

(1)加法規(guī)則:復(fù)數(shù)的加法按以下規(guī)則進行:設(shè)Z1=ABI,Z2=CDI為任意兩個復(fù)數(shù),則它們的和為(ABI)(CDI)=(ac)(bd)i。(2)減法規(guī)則:復(fù)數(shù)的減法根據(jù)以下規(guī)則:設(shè)Z1=a Bi,Z2=C Di為任意兩個復(fù)數(shù),則它們之間的差為(a Bi)-(C Di)=(a-C)(B-D)I。(3)乘法規(guī)則:復(fù)數(shù)的乘法按以下規(guī)則進行:設(shè)Z1=a Bi,Z2=C Di(a,B,C,D∈R)為任意兩個復(fù)數(shù),則它們的積(a BI)(C DI)=(AC BD)(BC AD)I.(4)除法規(guī)則:復(fù)除法的定義:復(fù)x Yi(x,y∈R)滿足(C DI)(x Yi)=(a BI)稱為復(fù)a BI除以復(fù)C DI的商。運算方法:除法可以轉(zhuǎn)化為乘法,分子和分母同時乘以分母的共軛。所謂共軛可以理解為正負(fù)號的變換。兩個相互共軛的復(fù)數(shù)相乘是實常數(shù)。

復(fù)數(shù)的乘除法運算法則?

假設(shè)Z1=a Bi,Z2=C di(a,B,C,D∈R)是任意兩個復(fù)數(shù),那么它們的乘積(a Bi)(C di)=(AC BD)(BC)實際上,兩個復(fù)數(shù)的乘法類似于兩個多項式的乘法。在所得結(jié)果中,I2被-1代替,實部和虛部分別合并。兩個復(fù)數(shù)的乘積仍然是復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)的除法規(guī)則:

1設(shè)a bi(a,B∈R),除以C di(C,D∈R),其商為x Yi(x,y∈R),

]即(a bi)/(C)di)=x Yi

∵(x Yi)(C di)=(Cx dy)(DX CY)i.

;(Cx dy)(DX CY)i=a bi.

從復(fù)數(shù)等式的定義來求解這個方程組,我們得到

然后:(a BI)/(C DI)=I。

②使用(C DI)(C DI)=C2 D2。然后我們合理化分母:

原始公式=(a BI)/(C DI)=。我