三點(diǎn)共圓判定定理？三點(diǎn)共循環(huán)定理？三點(diǎn)共圓是指三點(diǎn)在同一圓上（具體作圖方法是先連接兩點(diǎn)，再做兩點(diǎn)的垂直平分線，再連接第三點(diǎn)，再做兩點(diǎn)的垂直平分線。以兩條垂直平分線的交點(diǎn)為圓心，以圓心到三點(diǎn)的距離為半徑

三點(diǎn)共圓判定定理？

三點(diǎn)共循環(huán)定理？三點(diǎn)共圓是指三點(diǎn)在同一圓上（具體作圖方法是先連接兩點(diǎn)，再做兩點(diǎn)的垂直平分線，再連接第三點(diǎn)，再做兩點(diǎn)的垂直平分線。以兩條垂直平分線的交點(diǎn)為圓心，以圓心到三點(diǎn)的距離為半徑畫圓）。這個圓就是理想圓，這也是三點(diǎn)公圓的原理。

三點(diǎn)共圓定理？

如果三個點(diǎn)不在同一條直線上，并且三個點(diǎn)和另一個點(diǎn)之間的距離相等，則三個點(diǎn)在同一個圓上

三個點(diǎn)在同一個圓上。如果a、B、C三點(diǎn)不在同一直線上，將ab、BC、AC連接成三角形，則ab、BC、AC的垂直線在一點(diǎn)相交。如果設(shè)置了O，則以O(shè)為中心，ab為半徑繪制圓。三個點(diǎn)不在同一條線上。四點(diǎn)一圓從四點(diǎn)中選出三點(diǎn)證明在圓中，然后再證明另一點(diǎn)在圓中。如果我們能證明這一點(diǎn)，我們就可以確認(rèn)這四個點(diǎn)是在一個圓里的。

求證三點(diǎn)共圓,四點(diǎn)共圓,都需要什么?怎么求證？

圓里的三個點(diǎn)意味著不在同一條線上的三個點(diǎn)必須在以這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)形成的三角形的外接圓上。

三點(diǎn)共圓有什么特點(diǎn)？

三點(diǎn)，只要不在同一直線上，就一定是共圓的；四點(diǎn)，定理：證明四點(diǎn)是共圓的有一些基本方法：方法一

從證明是共圓的四點(diǎn)中選取三點(diǎn)做一個圓，然后證明另一點(diǎn)也在圓上。如果我們能證明這一點(diǎn)，我們就可以確認(rèn)這四個點(diǎn)是共圓的。

方法2

將這四個被證明是共圓的點(diǎn)連接成兩個具有相同底的三角形，如果我們能證明這兩個三角形的頂角相等（同一弧相對的圓角相等），然后我們就可以確認(rèn)這四個點(diǎn)在同一個圓上（如果可以證明這兩個頂角是直角，就可以確認(rèn)這四個點(diǎn)是共圓的，斜邊上兩點(diǎn)的連線就是圓的直徑）

方法3

將證明的共圓的四點(diǎn)連接成一個四邊形，如果可以證明這四個點(diǎn)是對角互補(bǔ)的，或者其中一個外角等于相鄰互補(bǔ)角的內(nèi)對角線，那么就可以確定這四個點(diǎn)是共圓的

方法4

如果可以的話，把被證明共圓的四個點(diǎn)連接成兩個相交的四邊形證明兩條線段的乘積除以它們的交點(diǎn)相等，則這四個點(diǎn)一定是共圓的；或者證明從交點(diǎn)到線段兩端的兩條線段的乘積等于從交點(diǎn)到端點(diǎn)的兩條線段的乘積另一條線段的兩端，根據(jù)托勒密定理的逆定理，這四個點(diǎn)一定是共圓的

方法5

證明被證明是共圓的點(diǎn)到某一點(diǎn)的距離相等，從而確定它們是共圓的。如果連接四邊形的三條邊的垂線有交點(diǎn)，則可以確定這四個點(diǎn)是共圓的。上述五種基本方法的基礎(chǔ)是這四個點(diǎn)是共圓的原因之一。因此，在證明四點(diǎn)共圓問題時，首先要根據(jù)命題的條件和圖的特點(diǎn)，從五種基本方法中選擇一種，并給出三點(diǎn)共圓的非共線證明。根據(jù)這個定理，我們可以繼續(xù)研究：三角形只有一個外切圓，三角形只有一個外圓心，三角形三條邊的三條垂直平分線相交于一點(diǎn)（外圓心），四個不共線的點(diǎn)不一定共線，等等。