什么是笛卡爾積？怎么計(jì)算??？笛卡爾產(chǎn)品也稱為直接產(chǎn)品。假設(shè)a={a，B}，B={0，1，2}，則兩個(gè)集合的笛卡爾積為{（a，0），（a，1），（a，2），（B，0），（B，1），（B，2）}。它可以擴(kuò)

什么是笛卡爾積？怎么計(jì)算??？

笛卡爾產(chǎn)品也稱為直接產(chǎn)品。假設(shè)a={a，B}，B={0，1，2}，則兩個(gè)集合的笛卡爾積為{（a，0），（a，1），（a，2），（B，0），（B，1），（B，2）}。它可以擴(kuò)展到多個(gè)集合。類似的例子有：如果a代表一所學(xué)校的學(xué)生集合，B代表該學(xué)校所有課程的集合，那么a和B的笛卡爾積代表所有可能的選課情況。

笛卡爾乘積的運(yùn)算性質(zhì)？

通常，笛卡爾積運(yùn)算不滿足交換定律，即

AXB≠BXA（當(dāng)a≠Φ∧B≠Φ∧a≠B）

3。笛卡爾積運(yùn)算不滿足結(jié)合定律，即

（AXB）XC≠ax（bxc）（當(dāng)a≠Φ∧當(dāng)∧B≠Φ∧C≠Φ）

4。笛卡爾積運(yùn)算滿足分布律，即ax（B∪C）=（AXB）∪（AXC）

（B∪C）XA=（BXA）∪（CXA）

ax（B∩C）=（AXB）∩（AXC）

笛卡爾積算法？

解釋如下：

笛卡爾積在數(shù)學(xué)上是指兩組X和Y的笛卡爾積，又稱直積，表示為X×y，第一個(gè)對(duì)象是X的一個(gè)成員，第二個(gè)對(duì)象是y的所有可能的有序?qū)Φ囊粋€(gè)成員，笛卡爾積的具體算法和過程如下：

設(shè)a和B為一個(gè)集合，以a中的元素為第一個(gè)元素，B中的元素作為第二個(gè)元素，兩個(gè)元素形成有序?qū)ΑＫ羞@些有序?qū)Χ加梢唤M稱為a和B的笛卡爾積組成，并記錄為AXB。

什么叫直積?什么叫笛卡爾乘積？

直積是笛卡爾積的同義詞。

1. 直積又稱笛卡爾積。

2. 設(shè)（G1，*）和（G2，·）為兩組，分別用它們各自的乘法*，·和它們各自的恒等元E和L。取G1和G2中的任意一個(gè)元，形成所有可能的有序?qū)?，集合表示為G1×G2。在上面定義一個(gè)操作。對(duì)于G1×G2中的任意兩個(gè)元素（A1，B1），（A2，B2），指定（A1，B1）（A2，B2）=（A1×A2，B1）·B2），稱為G1和G2的直積，表示為{G1×G2，a}，單位元素為（E，l）。

3. 用兩條直線代替平面是一個(gè)直和。你不需要知道平面上的每個(gè)向量。你只需要知道由兩條直線上的每個(gè)向量組成的向量對(duì)。向量對(duì)對(duì)應(yīng)于平面中的向量。這兩條直線是向量空間，每一條直線都有自己的加法和乘法結(jié)構(gòu)。從中，你可以定義向量對(duì)的加法和乘法的結(jié)構(gòu)，這兩條直線的直和同構(gòu)于平面。

4. 有限空間的笛卡爾積的集合。由上述加法和乘法構(gòu)成的向量空間稱為直接和空間。如果它是無限的，就叫做直積空間。在這種情況下，選擇公理被用來做笛卡爾積。

什么叫直積?什么叫笛卡爾乘積？

直積是笛卡爾積的同義詞。

1. 直積又稱笛卡爾積。

2. 設(shè)（G1，*）和（G2，·）為兩組，分別用它們各自的乘法*，·和它們各自的恒等元E和L。取G1和G2中的任意一個(gè)元，形成所有可能的有序?qū)?，集合表示為G1×G2。在上面定義一個(gè)操作。對(duì)于G1×G2中的任意兩個(gè)元素（A1，B1），（A2，B2），指定（A1，B1）（A2，B2）=（A1×A2，B1·B2），稱為G1和G2，其直積表示為{G1×G2，a}，單位元素為（E，l）。