鞍點是微分方程中的一個奇點，它在一個方向上是穩(wěn)定的，在另一個方向上是不穩(wěn)定的。在泛函中，鞍點是既不是極大點也不是極小點的臨界點。在矩陣中，一個數(shù)是行中的最大值，列中的最小值，稱為鞍點。在物理學中，它應

鞍點是微分方程中的一個奇點，它在一個方向上是穩(wěn)定的，在另一個方向上是不穩(wěn)定的。在泛函中，鞍點是既不是極大點也不是極小點的臨界點。在矩陣中，一個數(shù)是行中的最大值，列中的最小值，稱為鞍點。在物理學中，它應該更廣泛。最大值在一個方向，最小值在另一個方向。廣義上，光滑函數(shù)（曲線、曲面或超曲面）鞍點附近的曲線、曲面或超曲面都位于該點切線的不同邊上。參考右圖，單詞saddle point來自不定二次型x2-y2的二維圖形，例如saddle：它在x軸方向向上彎曲，在y軸方向向下彎曲。檢驗函數(shù)f（x，y）的駐點是否為鞍點的一個簡單方法是計算函數(shù)在這一點上的Hessian矩陣：如果Hessian矩陣的行列式小于0，則該點為鞍點。例如：函數(shù)z=x2?Y2在駐點（0，0）處的海森矩陣是：| 20 | 0-2 |我們可以看到這個矩陣有兩個特征值2，-2。它的行和列小于0，所以這個點是鞍點。然而，這個條件只是一個充分條件。例如，對于函數(shù)z=X4?Y4，點（0，0）是鞍點，但函數(shù)原點處的海森矩陣是一個不小于0的零矩陣。y=X3的鞍點為（0,0），y=X3的鞍點為（0,0）。如右圖所示，一維鞍點看起來不像鞍！在一維空間中，鞍點既是駐點又是反曲點。鞍點不是區(qū)域極點，因為函數(shù)圖在鞍點處由凸變凹或由凹變凸?？紤]一個只有一個變量的函數(shù)。例如，函數(shù)y=X3在原點有一個鞍點。兩座山中間的鞍點（兩個旋鈕的交點）兩座山中間的鞍點（兩個旋鈕的交點）考慮兩個以上變量的函數(shù)。它的表面在鞍點處像一個鞍，在某些方向上向上彎曲，在其他方向上向下彎曲。在等高線圖中，一般來說，當兩個等高線圓相交時，就是鞍點。例如，兩座山之間的山口就是一個鞍點。

什么是馬鞍點？

呵呵，你才剛一年級，剛剛學了一點語言。甚至不是初學者。毫不夸張地說，學習電腦就是拼數(shù)學。光靠學幾門語言你什么都做不了。特別是在編程實現(xiàn)某些函數(shù)時，如果數(shù)學學得不好，就不能設計出合適的算法。數(shù)學建模非常重要。我勸你不要想當然。讓我們來看看傅立葉變換，這是最常見的一個高數(shù)字。利用傅立葉變換設計低通濾波器是圖像處理中最常用的基本功能之一。

同樣，機器語言本身是一個二進制矩陣。圖像的本質也是由像素組成的矩陣。然后你就會知道線性代數(shù)的重要性。然后對各種圖像、信號進行放大和縮小，需要用到各種插值，那么你會后悔離散數(shù)學沒學過。當你學習信息論和通信原理時，你會后悔沒有理解復變函數(shù)和概率。。。。。

即使是大二專業(yè)基礎課使用的數(shù)據(jù)結構，堆棧、列、排序、二叉樹、哈希圖、遞歸等。。。。都是數(shù)學模型。。。

如果你真的想學好編程，你必須徹底地學習數(shù)學。至于編程語言，這完全是語法結構的問題。是一樣的。編程側重于算法。至于用什么語言，是膚淺和膚淺的。就像寫一本書，一部經典，把它翻譯成任何語言。如廁讀物，如果你用八種語言寫的話，也是如廁讀物。