既然π是個(gè)無理數(shù)，就是沒有最后一位數(shù)，但是我們又是怎么計(jì)算出π3，3π這樣的結(jié)果呢？謝謝你的邀請(qǐng)。如果你喜歡，請(qǐng)注意每天逃學(xué)的醫(yī)生。在數(shù)學(xué)中，泰勒公式是利用函數(shù)在某一點(diǎn)的信息來描述其附近值的公式。當(dāng)函

既然π是個(gè)無理數(shù)，就是沒有最后一位數(shù)，但是我們又是怎么計(jì)算出π3，3π這樣的結(jié)果呢？

謝謝你的邀請(qǐng)。如果你喜歡，請(qǐng)注意每天逃學(xué)的醫(yī)生。

在數(shù)學(xué)中，泰勒公式是利用函數(shù)在某一點(diǎn)的信息來描述其附近值的公式。當(dāng)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)已知時(shí)，如果函數(shù)足夠光滑，泰勒公式可以用這些導(dǎo)數(shù)作為系數(shù)，構(gòu)造一個(gè)多項(xiàng)式來逼近函數(shù)在某一點(diǎn)附近的值。泰勒公式也給出了多項(xiàng)式與實(shí)際函數(shù)值之間的偏差。

泰勒公式綜合了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和序列的知識(shí)。那么，泰勒公式的應(yīng)用是什么呢？

E是自然對(duì)數(shù)的底。如上圖所示，e在計(jì)算機(jī)中被分解成一個(gè)序列的和。我們對(duì)e的值和精度的要求只取決于n的值

在問題中，arctan x的泰勒展開式通常用于π。tanπ/4=1，那么，在x=1時(shí)，arctan x的值乘以4就是π的值。

π=4*（arctan x的泰勒展開，x=1）

如果要計(jì)算3π，只需將4替換為12。

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