已知道圓的半徑為R在里面做個矩形.怎么求才能使矩形面積最大？讓矩形的長度為x，寬度為y，因為它是一個內接矩形，對角線是圓的直徑，我們可以看到：x2y2=（2R）2是y2=4r2-x2矩形面積s=2XY

已知道圓的半徑為R在里面做個矩形.怎么求才能使矩形面積最大？

讓矩形的長度為x，寬度為y，

因為它是一個內接矩形，對角線是圓的直徑，

我們可以看到：x2y2=（2R）2

是y2=4r2-x2

矩形面積s=2XY，s2=4x2y2=4x2（4r2-x2）

是s2=-4x16x2r2

因為當面積的平方最大時，面積也最大。我們可以找到X的導數(shù)和駐點，

我們可以看到當-16x3是最大的，當32r2x=0時，面積有一個極值，

在這種情況下，x2=2r2，2x2=4r2，

is（2R）2=x2x2x2x2x2，這意味著一個斜邊為2R的等腰直角三角形，

所以，只有當長度和寬度相等并且與直徑形成等腰三角形，矩形面積最大，長寬相等時為圓形內接正方形

最大面積為s=X2=2R2